Chứng minh rằng a/b >c/d thì a/b >a+c/b+d > c/d
Ai biết thì giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
NH
0
15 tháng 12 2016
xin lỗi nha mình không biết chủ đề nào nên mới chọn đại đây là bài của lớp 7 nha các bạn
11 tháng 3 2017
\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\) (dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a+c}=1\Leftrightarrow a+b=b+c\Rightarrow a=c\)(đpcm)
16 tháng 7 2015
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt;c=dt\)
Thay vào từng vế ta có
\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{bt.b}{dt.d}=\frac{b^2.t}{d^2.t}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
\(\frac{\left(bt+b\right)^2}{\left(dt+d\right)^2}=\frac{b^2\left(t+1\right)^2}{d^2\left(t+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
23 tháng 9 2017
a/b=c/d
=> a/c = b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
a/c = b/d = a+b/c+d
=> (a/c)mũ 2 = (b/d)mũ 2 = a/c.b/d= ( a+b/c+d ) mũ 2
=> a/c.b/d= ( a+b/c+d ) mũ 2
=> a.b/c.d = (a+b)mũ 2 / (c + d ) mũ 2
=> dpcm
\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad>bc\)
\(\Rightarrow ad+ab>bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)>b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\)( 1 )
\(\Rightarrow ad+cd>bc+cd\)
\(\Rightarrow d\left(a+c\right)>c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)