Cho hàm số y=f(x)+mx+n. Xác định m,n biết đồ thị hàm số đi qua M(-3 : 2 ) , N(1/2 : 5/6 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 12 2016
M(-3,2) khi x=-3 thi y=2
=> 2=m.(-3)+n
N(12;56) khi x=12=> y=56
=> 56=m.12+n
he
3m-n+2=0
12m+n-5=0
15m-3=0
m=1/5
n=3.1/5+2=13/5
TM
5 tháng 9 2023
1. Đồ thị của hàm số đi qua điểm \(M\left(2;3\right)\) nên giá trị hoành độ và tung độ của \(M\) là nghiệm của phương trình đường thẳng trên, tức:
\(3=m\cdot2+m-6\Leftrightarrow m=3\left(TM\right)\)
2. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(\left(d\right):y=3x+2\), khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-6\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne8\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\left(TM\right)\)
3. Gọi \(P\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi giá trị \(m\).
Khi đó: \(mx_0+m-6=y_0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)m-\left(y_0+6\right)=0\left(I\right)\)
Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có vô số nghiệm, điều này xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-6\end{matrix}\right.\).
Vậy: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị \(m\) là \(P\left(-1;-6\right)\).
3 tháng 6 2019
Giải:
Do đồ thị hàm số y = mx + n đi qua điểm A(0;1)
=> x = 0; y = 1
Khi đó, ta có: 1 = m.0 + n
=> n = 1
Đồ thị hàm số y = mx + n đi qua điểm B(-1; 2)
=> x = -1; y= 2
Ta lại có : 2 = m.(-1) + n
=> -m + n = 2
Mà n = 1 => -m = 1 => m = -1
Vậy ...
24 tháng 3 2020
\(y=\left(2m-3\right)x+n\)
Đồ thị hàm số qua (2;-5) và song song với đường thẳng y=-2x-2 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}2m-3=-2\\\left(2m-3\right)2+n=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\n=-1\end{cases}}}\)
Ta được y=-2x-1
7 tháng 4 2021
Vì đồ thị hàm số y=(3m-2)x+5-n đi qua A(1;-2) và B(-2;9) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2+5-n=-2\\-2\left(3m-2\right)+5-n=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-n=-5\\-6m+4+5-n=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-n=-5\\-6m-n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9n=-5\\-6m=n\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=\dfrac{-5}{9}\\-6m=\dfrac{-5}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=\dfrac{-5}{9}\\m=\dfrac{5}{54}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hàm số cần tìm là \(y=\dfrac{-31}{18}x+\dfrac{50}{9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2021
Lời giải:
a. Vì $M\in $ đths đã cho nên $y_M=ax_M$
Hay $3=a(-1)\Rightarrow a=-3$
b. Gọi đường thẳng $y=ax=-3x$ là $(d)$. Theo phần a thì $M\in (d)$
Vì $-6=-3.2$ hay $y_N=-3x_N$ nên $N\in (d)$
Vì $-1=-3.\frac{1}{3}$ hay $y_P=-3x_P$ nên $P\in (d)$
Vì $M,N,P$ đều thuộc $(d)$ nên $M,N,P$ thẳng hàng.
