Cho hàm số y=(2m-1)x+m-1.Xác định m để
a)Hàm số nghịch biến trong R
b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -1
c)Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;4).Khi đó vẽ đồ thị hàm số.Tính khoảnh cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2023
a: Để hàm số nghịch biến trên R thì 2m-1<0
=>2m<1
=>\(m< \dfrac{1}{2}\)
b; Thay x=-1 và y=0 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
\(\left(-1\right)\left(2m-1\right)+m-1=0\)
=>-2m+1+m-1=0
=>-m=0
=>m=0
c: Thay x=1 và y=4 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
\(1\left(2m-1\right)+m-1=4\)
=>2m-1+m-1=4
=>3m=6
=>m=2
Khi m=2 thì \(y=\left(2\cdot2-1\right)x+2-1=3x+1\)
=>3x-y+1=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng 3x-y+1=0 là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+0\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
15 tháng 9 2019
a) Hàm số nghịch biến trên R <=> a < 0
<=> 2m - 1 < 0
<=> 2m < 1
<=> m < 1/2
b) Gọi điểm bị cắt là A ( x;y )
cắt trục hoành tại điểm có tọa độ -1
=> x = -1 ; y = 0
=> A ( -1 ; 0 )
Ta có y = ( 2m - 1)x + m - 1 cắt A ( -1;0 )
=> 0 = ( 2m -1 ). ( -1 ) + m - 1
<=> -2m + 1 + m - 1 =0
<=> -m = 0
<=> m = 0
Vậy khi m = 0 thì đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -1
c)
Vì đồ thị của hàm số ( đtchs ) đi qua M(1;4) nên thay điểm M vào đtchs ta được:
4 = ( 2m - 1).1+m - 1
<=> 4 = 2m - 1 + m - 1
<=> 4 = 3m - 2
<=> 6 = 3m
<=> m = 2 ( 1 )
Gọi \(E\left(x_E;y_E\right)\)là điểm nằm trên trục tung vào được đtchs đi qua
Và ta có \(x_E=0\) ( vì xE trùng với góc tọa độ ) ( 2 )
Thay ( 1 ) và ( 2 ) vào đtchs ta được:
y = ( 2 . 2 - 1 ). 0 + 2 - 1
y = 2 - 1
y = 1
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OEF vuông tại O
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OE^2}+\frac{1}{OF^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{\left(-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=2\)
\(\Leftrightarrow2OH^2=1\)
\(\Leftrightarrow OH^2=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}OH=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(nhận\right)\\OH=-\frac{\sqrt{2}}{2}\left(loại\right)\end{cases}}\) ( loại -v2/2 vì độ dài không có giá trị âm )
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đó là \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
HỌC TỐT !!!!
21 tháng 11 2023
a: Thay x=0 và y=3 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:
\(0\cdot\left(m-1\right)+m-5=3\)
=>m-5=3
=>m=8
b: Thay x=-1 và y=0 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:
\(-\left(m-1\right)+m-5=0\)
=>-m+1+m-5=0
=>-4=0(vô lý)
c: Thay x=0 và y=0 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:
\(0\left(m-1\right)+m-5=0\)
=>m-5=0
=>m=5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
a. Để đồ thị qua A
\(\Rightarrow-1=-3m+m-1\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
b. Để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ 2
\(\Rightarrow m-1=2\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
c. Để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3
\(\Rightarrow0=3m+m-1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{4}\)
9 tháng 8 2021
a, bạn tự vẽ nhé
b, Để hàm số nghịch biến khi m < 0
c, đths y = mx + 2m - 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Thay x = 0 ; y = 3 ta được : \(2m-1=3\Leftrightarrow m=2\)
d, đths y = mx + 2m - 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
Thay x = -3 ; y = 0 ta được : \(-3m+2m-1=0\Leftrightarrow-m-1=0\Leftrightarrow m=-1\)
9 tháng 8 2021
bổ sung hộ mình nhé
( dòng đầu tiên ) Để đths trên là hàm bậc nhất khi \(m\ne0\)
16 tháng 7 2021
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm E(-3;2)
\(\Rightarrow2=m\left(2.-3+3\right)+m-1\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy...
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -5
\(\Rightarrow x=0;y=-5\) thay vào hàm số ta được:
\(-5=m\left(2.0+3\right)+m-1\)\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy...
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3
\(\Rightarrow x=3;y=0\) thay vào hàm số ta được:
\(0=m\left(2.3+3\right)+m-1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{10}\)
Vậy...
KT
6 tháng 1 2019
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
KT
6 tháng 1 2019
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Lời giải:
a. Vì đths đi qua $A(-2;3)$ nên:
$y_A=(2m+5)x_A-1$
$\Rightarrow 3=(2m+5)(-2)-1\Rightarrow m=\frac{-7}{2}$
b. ĐTHS sau khi tìm được $m$ có pt: $y=-2x-1$. Bạn có thể tự vẽ
c. ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -3, tức là đi qua điểm $(-3,0)$
$\Rightarrow 0=(2m+5)(-3)-1$
$\Rightarrow m=\frac{-8}{3}$
a: Để hàm số y=(2m-1)x+m-1 nghịch biến trên R thì 2m-1<0
=>2m<1
=>\(m< \dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=-1 và y=0 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
-(2m-1)+m-1=0
=>-2m+1+m-1=0
=>-m=0
=>m=0
c: Thay x=1 và y=4 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
2m-1+m-1=4
=>3m-2=4
=>3m=6
=>m=2
Khi m=2 thì \(y=\left(2\cdot2-1\right)x+2-1=3x+1\)
vẽ đồ thị:
y=3x+1
=>3x-y+1=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng 3x-y+1=0 là:
\(d\left(O;3x-y+1=0\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+0\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)