Cho tam giác MNC (MN < NC) Gọi A là trung điểm của MC. Trên tia đối của tia AN lấy điểm B sao cho AB = AN a) Chứng minh: tam giác AMN = tam giác ACB b) Chứng minh: MN // BC. c) Kẻ MD vuông góc với BN...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 12 2023

a: Xét ΔAMN và ΔACB có

AM=AC

\(\widehat{MAN}=\widehat{CAB}\)(hai góc đối đỉnh)

AN=AB

Do đó: ΔAMN=ΔACB

b: Ta có: ΔAMN=ΔACB

=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ACB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên NM//BC

c: Sửa đề: ME=CD

Xét ΔMDA vuông tại D và ΔCEA vuông tại E có

AM=AC

\(\widehat{MAD}=\widehat{CAE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMDA=ΔCEA

=>DA=EA

Xét ΔMAE và ΔCAD có

AM=AC

\(\widehat{MAE}=\widehat{CAD}\)(hai góc đối đỉnh)

AE=AD

DO đó:ΔMAE=ΔCAD

=>ME=CD

Đúng(1)

HN

Hồ Ngọc Trà My

2 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC vuông góc tại A trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phjan6 giác của góc B cắt AC tại D

a/ Chứng minh tam giác ABD =tam giác EBD

b/ DE vuông góc BC

c/ trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM=AB trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AD. Chứng minh tam giác ABD=tam giác AMN

d/ gọi H là trung điểm MN , K là trung điểm BD . Chứng minh góc HAK = 90 độ

0

BH

Bui Huu Manh

24 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho: MC = MN. Chứng minh rằng:

a, tam giác AMN = tam giác BMC; b, AN song song BC; c, tam giác NAC = tam giác CBN.

3

PH

Phạm Hồ Thanh Quang

24 tháng 12 2017

a) Xét tam giác AMN và tam giác BMC, ta có:
MA = MB (M là trung điểm của AB)
góc NMA = góc BMC (đối đỉnh)
   MN = MC (gt)
   => tam giác AMN = tam giác BMC
b) Xét tứ giác ACBN, ta có:
   M là trung điểm của AB (gt)
M là trung điểm của CN (MC = MN)
   => Tứ giác ACBN là hình bình hành
   => AN // BC
c) Do tứ giác ACBN là hình bình hành => AN // BC và AN = BC => góc ANC = góc BCN và AN = BC
   Xét tam giác NAC và tam giác CBN, ta có:
   AN = BC (cmt)
   góc ANC = góc BCN (cmt)
   CN chung
   => tam giác NAC = tam giác CBN

BH

Bui Huu Manh

25 tháng 12 2017

Vẽ hình đi bạn.

HT

Hoàng Trang

6 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

b) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CK

c) chứng minh MN = HK và MN // HK

2

NP

Nguyễn Phương Linh

6 tháng 1 2018

Bạn tự vẽ hình nha

a.Vì tam giác ABC cân tại A nên AB= AC và góc ABC = góc ACB

<=> góc ABM = góc ACN (vì các góc kề bù với nhau)

Xét tam giác ABM và tam giác ACN

Có: AB = AC (CMT)

góc ABM = góc ACN (CMT)

BM = CN (gt)

<=> tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c)

<=> AM = AN ( 2 góc tương ứng)

<=> tam giác AMN cân tại A

NP

Nguyễn Phương Linh

6 tháng 1 2018

b. Vì tam giác ABM = tam giác ACN (CMT)

<=> góc MAB = góc CAN ( 2 góc tương ứng)

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AKC

Có: AB= AC (CMT)

góc AHB= góc AKC= 90 độ

góc MAB = góc CAN (CMT)

<=> tam giác AHB = tam giác AKC ( cạnh huyền- góc nhọn)

LT

Lê Thảo Nguyên

3 tháng 5 2018

Cho tam giác AMN vuông tại A có AM<AN

a) Cho biết AM=12cm, MN=37cm. Tính độ dài cạnh AN và so sánh các góc trong tam giác AMN

b) Gọi I là trung điểm của AN. Từ điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với AN tại I, đường thẳng này cắt MN tại điểm B. Chứng minh tam giác tam giác ABI= tam giác NBI

c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC= BA, CI cắt MN tại D. CHứng minh MN=3ND

2

TT

Tô Thành Long

5 tháng 4 2022

Không có học trò dốt

Mà chỉ có thầy chưa giỏi

YN

Yen Nhi

5 tháng 4 2022

`Answer:`

undefined

a) Áp dụng định lý Pytago vào `\triangleAMN` vuông tại `A`, ta có:

`AN^2 =MN^2 -AM^2 <=>AN^2 =37^2 -12^2 <=>AN^2 =1369-144=1225<=>AN=35cm`

Ta có: `AM<AN<MN=>\hat{N}<\hat{M}<\hat{A}`

b) Xét `\triangleABI` và `\triangleNBI`, ta có:

`BI` chung

`AI=NI`

`\hat{AIB}=\hat{BIN}=90^o`

`=>\triangleABI=\triangleNBI`

c) Ta có:

`BI` vuông góc `AN`

`AM` vuông góc `AN`

\(\Rightarrow BI//AM\)

Mà `I` là trung điểm `AN`

`=>B` là trung điểm `MN`

`=>NB=1/2 MN`

Xét `\triangleACN`, ta có:

`NB` và `CI` là đường trung tuyến mà đều đi qua `D`

`=>D` là trọng tâm

`=>ND=2/3 NB`

Mà `NB=MB`

`=>ND=1/3 MN`

`=>MN=3ND`

2N

22.Mỹ Nguyên

23 tháng 12 2021

cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm M sao cho AB=AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AC=AN. Chứng minh:
a) tam giác ABC=tam giác AMN
b) chứng minh BC//MN
c) gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh A là trung điểm của PQ

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB \(\ne\)AC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Từ điểm M kẻ MN vuông góc với AB ( N\(\in\)BC)a) Chứng minh MN//ACb) \(\Delta\)AMN=\(\Delta\)BMNc) Trên tia đối của tia NM lấy điểm H sao cho NH=MN. Chứng minh:...

0

NQ

Nguyễn Quốc Huy

20 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC cân có AB=AC=10cm, BC=12cm. Kẻ AH vuông góc BC tại Ha, Chứng minh A là trung điểm của BC và tính độ dài BCb, Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM=BN. Chứng minh rằng tam giác AMN cân c, Từ B kẻ BE vuông góc AM tại E, từ C kẻ EF vuông góc AN tại F. chứng minh tam giác MBE= tam giác NCFd, Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thảng...

0

DL

đặng lan

4 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC cân có AB=AC=10cm, BC=12cm. Kẻ AH vuông góc BC tại Ha, Chứng minh A là trung điểm của BC và tính độ dài BCb, Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM=BN. Chứng minh rằng tam giác AMN cân c, Từ B kẻ BE vuông góc AM tại E, từ C kẻ EF vuông góc AN tại F. chứng minh tam giác MBE= tam giác NCFd, Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thảng...

0

DL

đặng lan

3 tháng 3 2016

1

DL

đặng lan

4 tháng 3 2016

giúp mình với

DH

Dương Hoàng

24 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. a) Chứng minh: AB = NC , tam giác CAN vuông b) Chứng minh: AM = 1/2 BC c) Kẻ MK vuông góc với BN , MI vuông góc với AC . CM I, M , K Thẳng hàng