Question

[phan nguyễn vĩnh đan]

giúp em những câu chưa khoanh á, em cảm ơn nhiều 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu V:

a: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BD;AD^2=DH\cdot DB\)

=>\(\dfrac{AB^2}{AD^2}=\dfrac{BH\cdot BD}{DH\cdot DB}=\dfrac{BH}{DH}\)

=>\(\dfrac{BH}{DH}=\dfrac{CD^2}{BC^2}=\left(\dfrac{CD}{BC}\right)^2=\left(\dfrac{CD}{3CD}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)

=>\(DH=9BH\)

Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HD\cdot HB\)

=>\(9\cdot BH\cdot BH=\left(3\sqrt{10}\right)^2=90\)

=>\(BH^2=10\)

=>\(BH=\sqrt{10}\left(cm\right)\)

=>\(DH=9\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(BD=BH+DH=10\sqrt{10}\left(cm\right)\)

Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BD;AD^2=DH\cdot BD\)

=>\(AB^2=\sqrt{10}\cdot10\sqrt{10}=100;AD^2=9\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}=90\)

=>\(AB=10\left(cm\right);AD=3\sqrt{10}\left(cm\right)\)

Chu vi hình chữ nhật ABCD là:

\(C_{ABCD}=\left(AB+AD\right)\cdot2=\left(10+3\sqrt{2}\right)\cdot2\left(cm\right)\)

b: Xét ΔHAD có

M,I lần lượt là trung điểm của HD,HA

=>MI là đường trung bình của ΔHAD

=>MI//AD

Ta có: MI//AD

AB\(\perp\)AD

Do đó: MI\(\perp\)AB

Xét ΔMAB có

MI,AH là các đường cao

MI cắt AH tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔMAB

=>BI\(\perp\)AM