K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2023

bạn dùng chatgpt ạ?

tại vì cách giải của định lý dirichlet không như thế này.

2 tháng 12 2023

Ko phải tôi ko cần chatgpt nhưng ứng dụng này làm sai mà t xóa app chatgpt như thế

17 tháng 3 2023

Để chứng minh rằng tồn tại một số có dạng 20232023...2023 chia hết cho 19, ta sẽ chứng minh rằng tồn tại một số nguyên n sao cho số nguyên s có dạng sau chia hết cho 19:

s = 20232023...2023 (n chữ số 2023)

Ta có thể biểu diễn s dưới dạng:

s = 2023 x 10⁰ + 2023 x 10¹ + 2023 x 10² + ... + 2023 x 10^(n-1)

= 2023 x (10⁰ + 10¹ + 10² + ... + 10^(n-1))

Để dễ dàng chứng minh, ta sẽ tính tổng sau đây:

10⁰ + 10¹ + 10² + ... + 10^(n-1) = (10⁰ - 1) + (10¹ - 1) + (10² - 1) + ... + (10^(n-1) - 1) + n

= 111...1 (n số 1) + n

= (n + 1) x 111...1 (n số 1)

Do đó:

s = 2023 x (n + 1) x 111...1 (n số 1)

Ta có thể dễ dàng thấy rằng 19 chia hết cho 2023, do đó ta chỉ cần chứng minh rằng (n + 1) x 111...1 (n số 1) chia hết cho 19.

Ta có:

111...1 (n số 1) = (10⁰ + 10¹ + 10² + ... + 10^(n-1)) / 9

= [(10⁰ - 1) + (10¹ - 1) + (10² - 1) + ... + (10^(n-1) - 1)] / 9

= [(n + 1) x 111...1 (n số 1)] / 9

Do đó:

s = 2023 x (n + 1) x [(n + 1) x 111...1 (n số 1)] / 9

= 19 x 1064819 x (n + 1) x [(n + 1) x 111...1 (n số 1)] / (19 x 9)

Như vậy, ta chỉ cần chọn một số nguyên n sao cho (n + 1) x 111...1 (n số 1) chia hết cho 19. Vì 19 là số nguyên tố và không chia hết cho 3, nên ta có thể chọn n = 18, để (n + 1) x 111...1 (n số 1) chia hết cho 19. Vì vậy, tồn tại một số có dạng 20232023...2023 (18 chữ số 2023) chia hết cho 19.

17 tháng 3 2023

cảm ơn bạn nghen

25 tháng 10 2023

Xét 1995 số có dạng : 1994 ; 19941994 ; ... ; .

Nếu một trong các số trên chia hết cho 1995 thì dễ có đpcm.

Nếu các số trên đều không chia hết cho 1995 thì khi chia từng số cho 1995 khả năng sẽ chỉ có 1994 

dư là 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 1994.

Vì có 1995 số dư mà chỉ có 1994 khả năng dư, theo nguyên lí Đi-rích-lê tồn tại ít nhất 2 số khi chia

cho 1995 có cùng số dư, hiệu của chúng chia hết cho 1995. Giả sử hai số đó là

Khi đó : = 1994...199400...0 chia hết cho 1995 (đpcm).

20 tháng 2 2020

mình cần gấp lắm nhanh lên nha

3 tháng 6 2016

- xét dãy số gom  2002 số hạng sau :

2003, 2003.... 2003 , 2003 ... 2003

2002 lan 2003 

chia tất cả số hạng của dãy số 2002 có 2002 số dư từ 1 đến 2002[ ko thể có số dư 0 vì các số hạng là số lẻ ]

có 2002 phép chia nên theo nguyên tắc dirichlet  phải có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia 2002

giả sử 2 số đó là am và an [m,n N];  1< = m

voi am = 2003 2003... 2003; an = 2003 2003 ... 2003

ta có :[an- am] chia het cho 2002

hay 2003 2003.... 2003 00 ...00 luon chia het cho 2002

vậy tồn tại có một số dạng 2003 2003 ... 20032003 ..... 200300 ...0 chia het cho 2002

k mk nha

10 tháng 4 2016

Khi chia một số cho 2002 có tất cả 2002 số dư từ 0 đến 2001;

Xét dãy gồm 2003 số: 2003; 20032003; 200320032003, ...;200320032003...(gồm 2003 số 2003). khi chia các số trong dãy trên cho 2002 thì theo N.L Dirichle có ít nhất hai số chia cho 2002 có cùng số dư, nên hiệu của chúng chia hết cho 2002. Gọi hai số đó là 20032003...2003(gồm m số 2003) và 20032003...2003(gồm n số 2003), giả sử m<n, ta có:

20032003...2003(gồm n số 2003) - 20032003...2003(gồm m số 2003) Chia hết cho 2002

hay 20032003...200300...0(gồm n-m số 2003 và m số 0) chia hết cho 2002. Vậy, tốn tại số có dạng 20032003...200300...0 chia hết cho 2002