Tìm tất cả số tự nhiên x và y thoả mãn : 125.2^(x-1)=64.5^(y+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2023
Bài 1:
Đặt $20x=25y=30z=t$ với $t$ là số tự nhiên khác 0.
$\Rightarrow x=\frac{t}{20}; y=\frac{t}{25}; z=\frac{t}{30}$
Để $x,y,z$ là stn thì $t\vdots 20,25,30$
$\Rightarrow t=BC(20,25,30)$
Để $x,y,z$ nhỏ nhất và khác 0 thì $t$ nhỏ nhất và khác 0
$\Rightarrow t=BCNN(20,25,30)$ sao cho $t\neq 0$
$\Rightarrow t=300$
$\Rightarrow x=\frac{t}{20}=\frac{300}{20}=15, y=\frac{t}{25}=\frac{300}{25}=12; z=\frac{300}{30}=10$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2023
Bài 2:
$2n+1\vdots n-1$
$\Rightarrow 2(n-1)+3\vdots n-1$
$\Rightarrow 3\vdots n-1$
$\Rightarrow n-1\in \left\{1; -1; 3;-3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{3; 0; 4; -2\right\}$
VM
2
16 tháng 5 2016
Quy đồng lên ta có: 5y + 5x = xy
\(\Rightarrow x\left(5-y\right)=-5y\)
\(\Rightarrow x=\frac{-5y}{5-y}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-5y}{5-y}-5+5\)
\(\Rightarrow x=\frac{-5y-5.\left(5-y\right)}{5-y}+5\)
\(\Rightarrow x=\frac{-25}{5-y}+5\)
Để x nguyên thì -25/5-y nguyên \(\Leftrightarrow\left(5-y\right)\in\text{Ư}\left(-25\right)\)
\(\Leftrightarrow5-y\in\left\{-25;-5;-1;1;5;25\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{30;10;6;4;0;-20\right\}\)
Vì y là mẫu số nên y khác 0 nên y \(\in\text{ }\left\{30;10;6;4;-20\right\}\)
Nếu y = 30 thì x = 6
y = 10 thì x = 10
y = 6 thì x = 30
y = 4 thì x = -20
y = -20 thì x = 4
Vậy có 5 cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn
Chúc bạn học tốt !!!
16 tháng 5 2016
1/x+1/y=1/5 Suy ra 1/x<1/5 suy ra x>5 Do vai tro cua x, y binh dang nen gia su x<y suy ra 1/x>1/y. Ta co: 1/x+1/x>1/x+1/y hay 2/x>1/5=2/10 suy ra x<10 suy ra x thuoc {6;7;8;9}; thu voi tung gia tri cua x la ra.
NN
0
ND
0
NT
0
Lời giải:
$125.2^{x-1}=64.5^{y+1}$
$\Rightarrow 5^3.2^{x-1}=2^6.5^{y+1}$
$\Rightarrow 5^{3-y-1}.2^{x-1-6}=1$
$\Rightarrow 5^{2-y}.2^{x-7}=1$
$\Rightarrow 2-y=0; x-7=0$
$\Rightarrow y=2; x=7$