cho n là số tự nhiên và p là số nguyên tố lớn hơn 3 hỏi a=2021+2022n^3+2023p^2 là số nguyên tố hay hợp số
các bạn giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 9 2021
\(n\)là số nguyên tố lớn hơn \(3\)nên có dạng \(n=3k+1\)hoặc \(n=3k+2\)với \(k\inℕ^∗\).
Với \(n=3k+1\): \(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)chia cho \(3\)dư \(1\).
Với \(n=3k+2\): \(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)chia cho \(3\)dư \(1\).
Do đó \(n^2\)đều chia cho \(3\)dư \(1\).
Khi đó \(n^2+2021\)chia hết cho \(3\).
Mà \(n^2+2021>3\)do đó \(n^2+2021\)là hợp số.
30 tháng 7 2023
2: P là số nguyên tố lớn hơn 3
=>P=3k+1 hoặc P=3k+2
TH1: P=3k+1
P+8=3k+9=3(k+3)
=>Loại
=>P=3k+2
P+100=3k+102=3(k+34) là hợp số
KS
25 tháng 11 2018
p là số nguyên tố > 3 =>p có dạng 3k+1 và 3k+2
+) Với p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 =>p+4 là hợp số
Vậy 3k+1 thì p+4 là số nguyên tố
+) Với p=3k+1 thì p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 => p+8 là hợp số
Vậy p=3k+1 thì p+8 là hợp số
