11n + 25 chia hết 3n+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Lời giải:
** Điều kiện $n$ là số tự nhiên.
Ta có:
$11n+25\vdots 3n+4$
$\Rightarrow 3(11n+25)\vdots 3n+4$
$\Rightarrow 33n+75\vdots 3n+4$
$\Rightarrow 11(3n+4)+31\vdots 3n+4$
$\Rightarrow 31\vdots 3n+4$
$\Rightarrow 3n+4\in \left\{1; 31\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-1; 9\right\}$
Mà $n$ là stn nên $n=9$.
HT
6 tháng 8 2021
Ta có : m +11n \(⋮\) 12
<=> 9m + 99n \(⋮\) 12
Mà [( 9m + 99n) - (9m +3n) ] = 96n \(⋮\) 12
Vì 9m + 99n \(⋮\) 12 ; 96n \(⋮\) 12
Nên 9m+3n \(⋮\)12 ( đpcm)
NK
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(\left(m+11n\right)⋮12\Rightarrow-3\left(m+11n\right)⋮12\)
\(\Leftrightarrow\left(-3m-33n+12m+36n\right)⋮12\)
\(\Leftrightarrow\left(9m+3n\right)⋮12\)
8 tháng 11 2021
1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
PT
5
7 tháng 2 2016
2n + 1 chia hết 3n - 5 => 3(2n + 1) chia hết cho 3n - 5 => 6n + 3 chia hết cho 3n - 5
Mặt khác 3n - 5 chia hết cho 3n - 5 => 2(3n - 5) chia hết cho 3n - 5 => 6n - 10 chia hết cho 3n - 5
=> (6n + 3) - (6n - 10) chia hết cho 3n - 5
=> 13 chia hết cho 3n - 5
=> 3n - 5 \(\in\)Ư(13) = {-1;1;-13;13}
Mà 3n - 5 chia 3 dư 1
=> 3n - 5 \(\in\){1;13}
=> 3n \(\in\){6;18}
=> n \(\in\){2;6}
11n+25 chia hết cho 3n+4
=>\(33n+75⋮3n+4\)
=>\(33n+44+31⋮3n+4\)
=>\(3n+4\inƯ\left(31\right)\)
=>\(3n+4\in\left\{1;-1;31;-31\right\}\)
=>\(3n\in\left\{-3;-5;27;-35\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-\dfrac{5}{3};9;-\dfrac{35}{3}\right\}\)