Để hoàn thành công việc tổ 1 phải làm trong 15 giờ. Khi tổ 1 đã làm được 10 giờ thì người ta điều thêm tổ 2 đến làm cùng. Hai tổ hoàn thành phần việc còn lại sau 2 giờ 20 phút. Hỏi nếu hai tổ cùng làm ngay từ đầu thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 4 2021
Gọi x(h) là thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình
y(h) là thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình
(Điều kiện: x>6; y>6)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)
Trong 12 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{12}{x}\)(công việc)
Trong 2 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{2}{y}\)(công việc)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}=2\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{y}=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=10\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\\y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Tổ 1 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Tổ 2 cần 10 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
O
12 tháng 6 2021
Gọi thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là x (x>0, giờ),
thời gian tổ II hoàn thành công việc riêng là y (y>0, giờ)
Trong 1h, tổ I làm được \(\frac{1}{x}\)( công việc )
Trong 1h, tổ II làm được \(\frac{1}{y}\)( công việc )
Trong 1h, cả hai tổ làm được \(\frac{1}{6}\)( công việc )
nên ta có phương trình:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\left(1\right)\)
Trong 10h, tổ I làm được \(\frac{1}{10}\)( công việc )
Vì sau 2h làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành công việc còn lại trong 10h nên ta có phương trình:
\(2.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{10}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(2.\frac{1}{6}+\frac{10}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{3}+\frac{10}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{10}{x}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=15\)( thỏa mãn điều kiện )
Thay vào (1) ⇒ \(\frac{1}{15}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{y}=\frac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=10\)
Vậy thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là 15h,
thời gian tổ II hoàn thành công việc một mình là 10h.
1 tháng 6 2016
Gọi thời gian làm riêng của tổ I và II lần lượt là x ( giờ ) và y ( giờ ) (x,y>0)
=> Nếu làm một mình trong một giờ thì tổ I làm được \(\frac{1}{x}\)công việc , tổ II làm được \(\frac{1}{y}\)công việc.
Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\\\frac{5}{x}+\frac{3}{y}=\frac{30}{100}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=60\end{cases}}}\)(TMDK)
Vậy nếu làm riêng thì : tổ I hoàn thành trong 20 giờ
tổ II hoàn thành trong 60 giờ.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1 2023
Gọi thời gian làm riêng xong việc của tổ 1 là x>0 (giờ) và tổ 2 là y>0 giờ
Trong 1 giờ hai tổ lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 tổ làm chung trong 8 giờ thì hoàn thành nên: \(8\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)
Hai đội làm việc chung trong 6h và đội 1 làm việc 1 mình thêm 6h thì hoàn thành nên:
\(6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+6.\dfrac{1}{x}=1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)
Ta được hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=12\end{matrix}\right.\)
CM
13 tháng 4 2017
Gọi năng suất của tổ 1 là x (x > 0, phần công việc/giờ)
Vì hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ nên năng suất của tổ 2 là: ½ - x (phần công việc/giờ)
Thời gian tổ 1 làm 1 mình xong công việc là: 1/x (giờ)
Thời gian tổ 2 làm 1 mình xong công việc là: 1 1 2 - x (giờ)
Vì khi làm riêng, tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 3 giờ nên ta có phương trình:
Vậy thời gian tổ 1 hoàn thành công việc một mình là 3 giờ
Đáp án: A
