Bài 3 : Một xưởng sản xuất hai loại sản phâm .Mỗi kg sản phẩm loại 1 cần 3kg nguyên liệu và 20 giờ làm việc đem lại mức lời 40000 đồng .Mỗi kg sản phẩm loại 2 cần 2kg nguyên liệu và 20 giờ làm việc đe...

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và 15giờ, đem lại mức lời 30000 đồng. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm lần lượt là bao nhiêu để có mức lời cao nhất? A. (0 ; 0) B. (40 ; 0) C. (20 ; 40) D. (50 ;...

0

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2018

Chọn C

+ Gọi x( x ≥ 0 ) là số kg loại I cần sản xuất,y ( y ≥ 0 ) là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x+ 4y, thời gian là 30x+ 15y có mức lời là 40.000x+ 30.000y

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc suy ra

2x+ 4y ≤ 200 hay x+ 2y- 100 ≤ 0 ; 30x+ 15y ≤ 1200 hay 2x+ y-80 ≤ 0

+ Tìm x; y thoả mãn hệ

sao cho L( x; y) = 40.000x+ 30.000y đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ( d) : x+ 2y-100= 0 và ( d’) : 2x+y-80=0

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của L( x; y) đạt tại một trong các điểm (0; 0) ; (40; 0) ; (0; 50) ; (20; 40)

+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;

L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) = 2.000.000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y) là 2.000.000 khi (x; y) =(20; 40).

Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc, Biết rằng giá bán 1 kg sản phầm loại I là 40 nghìn và 1 kg sản phẩm loại II là 30 nghìn. Xưởng sản xuất mỗi loại sản phẩm là bao nhiêu để thu được nhiều lợi nhuận nhất A. 30 kg loại I...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 6 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 6 2017

Chọn B

Vậy để thu được lợi nhuận cao nhất thì cần sản xuất 20 sản phẩm loại I và 40 sản phẩm loại II

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần $2$kg nguyên liệu và $30$ giờ, đem lại mức lãi $40$ $000$ đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần $4$kg nguyên liệu và $15$ giờ, đem lại mức lãi $30$ $000$ đồng. Xưởng có $200$kg nguyên liệu và $120$ giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lãi cao...

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

2 tháng 3 2022

Bài 2. (1,5 điểm) a) Xác định miền nghiệm của bất phương trình $2x - y \ge 0$. b) Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần $2$kg nguyên liệu và $30$ giờ, đem lại mức lãi $40$ $000$ đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần $4$kg nguyên liệu và $15$ giờ, đem lại mức lãi $30$ $000$ đồng. Xưởng có $200$kg nguyên liệu và $120$ giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để...

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

20 tháng 10 2023

1

TV

Trần Văn Nam Anh

10 tháng 11 2023

loading...

Một xưởng sản xuất nước mắm, mỗi lít nước mắm loại I cần 3kg cá và 2 giờ công động, đem lại mức lãi là 60000 đồng, mỗi lít nước mắm loại II cần 2kg cá và 3 giờ công lao động đem lại lãi 50000 đồng. Xưởng có 240 kg cá và cần làm việc trong 210 giờ. Hỏi xưởng nên sản xuất mỗi loại nước mắm bao nhiêu lít để có mức lãi cao...

ED

Eirian Dayy

22 tháng 11 2023

Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất một tấn sản phẩm loại I cần máy thứ nhất làm việc trong 3 giờ, máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất một tấn sản phẩm loại II cần máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ, máy thứ hai làm việc trong...

0

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 9 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 9 2019

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phảm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 8 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 8 2018

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đòng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, BÌnh phải làm việc trong 6 giờ. Một...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 2 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 2 2018

Chọn đáp án A

Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần dùng để sản xuất ra 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau:Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất? Biết rằng, mỗi kilôgam sản phẩm loại A lãi 30...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

1

KS

Kiều Sơn Tùng

25 tháng 9 2023

Tham khảo:

Gọi x, y lần lượt là số kilogam sản phẩm loại A, loại B mà công ty đó sản xuất.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên $x \ge 0,y \ge 0$

- Nguyên liệu loại I có số kilogam dự trữ là 8 kg nên $2x + y \le 8$

- Nguyên liệu loại II có số kilogam dự trữ là 24 kg nên $4x + 4y \le 24$

- Nguyên liệu loại III có số kilogam dự trữ là 8 kg nên $x + 2y \le 8$

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 8\\4x + 4y \le 24\\x + 2y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.$

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Với các đỉnh $O(0;0),A(0;4),$$B(\frac{8}{3};\frac{8}{3}),$$C(4;0).$

Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có: $F = 30x + 50y$

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại $O(0;0),$$F = 30.0 + 50.0 = 0$

Tại $A(0;4),$$F = 30.0 + 50.4 = 200$

Tại $B(\frac{8}{3};\frac{8}{3}),$$F = 30.\frac{8}{3} + 50.\frac{8}{3} = \frac{{640}}{3}$

Tại $C(4;0):$$F = 30.4 + 50.0 = 120$

F đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{{640}}{3}$ tại $B(\frac{8}{3};\frac{8}{3}).$

Vậy công ty đó nên sản xuất $\frac{8}{3}kg$ sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất.