So Sánh : 544 và 2112
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 1:
D = 5 + 52 + 53+...+ 5100
5.D = 52 + 53+...+5 100 + 5101
5D - D = 5101 - 5
4D = 5101 - 5
D = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 2:
So sánh
a, 544 = (2.33)4 = 24.312
2112 = (3.7)12 = 312.712
Vì 24 < 712 nên 544 < 2112
b, 339 và 1121
339 = (313)3
1121 = (117)3
313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117
Vậy 339 < 1121
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)
2)
a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)
\(201^{60}>398^{45}\)
NB
2
19 tháng 9 2016
b)Ta có:
\(3^{99}>3^{93}=\left(3^3\right)^{21}=27^{21}\)
Vì \(27^{21}>11^{21}\) nên \(3^{99}>27^{21}>11^{21}\) hay \(3^{99}>11^{21}\)
19 tháng 9 2016
a) Ta có:
19920 < 20020 = 20015.2005
200315 > 200015 = 20015.1015 = 20015.(103)5 = 20015.10005
Vì 19920 < 20015.2005 < 20015.10005 < 200315
=> 19920 < 200315
b) Ta có:
399 = (33)33 = 2733 > 1121
=> 399 > 1121
24 tháng 2 2016
Ta có: 2/3= 2000/3000 ; 21/31= 2100/3100 ; 211/311= 2110/ 3110
Lại có: 2000/3000 = 1-1000/3000 ; 2100/3100= 1-1000/3100
2110/3110 = 1-1000/3110 ; 2112/3112= 1-1000/3112
mà 1000/3000>1000/3100>1000/3110>1000/3112
=> Thứ tự đúng là 2000/3000<2100/3100<2110/3110<2112/3112
=> 2/3<21/31<211/311<2112/3112
DA
18 tháng 2 2020
Quy đồng: \(\frac{n}{n+1}\)= \(\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)=\(\frac{n^2.2n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(\frac{n+1}{n+2}\)= \(\frac{\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)= \(\frac{n^2+2n+1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
Vì n2+2n+1 < n2.2n+1 nên...
Vậy...
Ko chắc nha
Nghe nó ko có lý kiểu j j ý
10 tháng 5 2018
Trả lời:
Đáp án:D.Thứ bảy ngày 3 tháng 9 năm 2112
k mình nha
NL
0
Ta co :\(54^4\&21^{12}\)
\(\Rightarrow21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4\)
Ta thay :\(54^4
\(54^4\) = \(\left(2.27\right)^4\) = \(\left(2.3^3\right)^4\) = \(2^4.3^{12}\)
\(21^{12}\) = \(\left(7.3\right)^{12}\) = \(7^{12}.3^{12}\)
có \(7^{12}\) > \(2^{12}\) >\(2^4\) \(\Rightarrow21^{12}\) > \(54^4\)