K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2023

Lời giải:

Đặt $u_2=a$.

$u_2^2+u_3^2+u_4^2=a^2+(a-3)^2+(a-6)^2=3a^2-18a+45$

$=3(a-3)^2+18\geq 18$ 

Vậy $u_2^2+u_3^2+u_4^2$ đạt min =18 khi $a-3=0\Leftrightarrow a=3$

Tổng 100 số hạng đầu tiên:

$S_{100}=u_1+u_2+u_3+...+u_{100}$

$=(u_2-d)+u_2+(u_2+d)+(u_2+2d)+...+(u_2+98d)$

$=100u_2+(-1+0+1+2+...+98)d$

$=100.3+4850(-3)=-14250$

3 tháng 3 2018

Chọn C

Sử dụng tính chất của cấp số cộng và công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng là

S n = n . u 1 + n ( n - 1 ) 2 . d

31 tháng 1 2018

Đáp án B

Ta có:

S = u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 = u 1 − 3 2 + u 1 − 6 2 + u 1 − 9 2 = 3 u 1 2 − 36 u 1 + 126 .

Do đó S đạt GTNN khi u 1 = 6 .

Vậy S 100 = 100.6 + 100.99 2 . − 3 = − 14250 .

5 tháng 10 2019

Chọn C.

Phương pháp : Sử dụng tính chất của cấp số cộng và công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng là 

17 tháng 9 2018

Đáp án C

18 tháng 8 2018

20 tháng 3 2019

7 tháng 4 2019

Chọn C.

Đặt a = u1 thì u22 + u32 + u42  = (a + d)2 + (a + 2d)2 + (a + 3d2 = 3a2 – 36a + 126 = 3(a – 6)2 + 18 18 với mọi a.

Dấu bằng xảy ra khi a – 6 = 0 hay a = 6.

Suy ra 6 = u1.

Ta có 

14 tháng 1 2017

Chọn C.

Đặt a = u1 thì u22 – 2u32 – u42 = (a + d)2 – 2(a + 2d)2 – (a + 3d)2 = -2a2 – 12a – 12d2 = -2(a + 3)2 + 6 6 với mọi a.

Dấu bằng xảy ra khi a + 3 = 0 hay a = -3.

Suy ra u1 = -3.

Ta có

1 tháng 1 2017

Chọn A

Phương pháp:

Cấp số cộng ( u n )  có công sai d

u n = u 1 + ( n - 1 ) d

d = u n - u 1 n - 1

Cách giải:

u 3 2 + u 4 2 = ( u 1 + 2 d ) 2 + ( u 1 + 3 d ) 2

= ( u 1 - 8 ) 2 + ( u 1 - 12 ) 2

= 2 ( u 1 - 10 ) 2 + 8 ≥ 8

Vậy u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi  u 1 = 10

⇒ u 2019 = - 8062