cho hình thang abcd (ab//cd) có cd=2ab gọi mnpq lần lượt là trung điểm của các cạnh ab bc da a) tứ giác abpd là hình gì? vì sao? b)tứ giác mnpq là hình gì? vì sao? c)gọi e là giao điểm của bd và ap , chứng minh ba điểm qne thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác ABPD có
AB//PD
AB=PD
Do đó: ABPD là hình bình hành
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trung bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
b: Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
hay AC=BD
A
17 tháng 12 2020
a) Xét tứ giác ABPD
Có AB // = 1/2 DC
=> AB //=DC
=> ABPD là hbh
Xét tam giác ABC
Có MN là đường trung bình => MN //=1/2 AC
Xét tam giác ACD có
PQ là đường trung bình => PQ//=1/2 AC
=> MN//=PQ => MNPQ là hbh
b) HÌnh thang cân
c) Trung điểm đc của hình thoi cũng là trung điểm của đường chéo còn lại
Xét tam giác ADP : Có QE là đường tb => QE //DP
Xét tam giác BCD có EN là đường tb => EN // DC
=> Q,N,E thẳng hàng
19 tháng 12 2017
Tam giác BCD có :
BN = NC ( gt )
DP = PC ( gt )
\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình tam giác BCD ( 1 )
Tam giác ADB có :
AQ = QD ( gt )
AM = MB ( gt )
\(\Rightarrow\)QM là đường trung bình tam giác ADB ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra NP = QM , NP // QM
\(\Rightarrow\)MNEF là hình bình hành ( đến đây bạn tự chứng minh tiếp hình thoi )
c) Để MNPQ là hình vuông thì ta chứng minh ABCD là hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc với nhau
18 tháng 12 2022
a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//PN và MQ=PN
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
=>MN vuông góc với NP
=>MNPQ là hình chữ nhật
b: Để MNPQ là hình vuông thì MN=NP
=>AC=BD
4 tháng 1 2023
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDAC có DP/DC=DQ/DA
nên PQ//AC và PQ=AC/2
=>MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
b: Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
=>AC=BD
30 tháng 10 2019
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là tđ của AB,BC,CD,DA.
a) tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao?
MN//BD; PQ//BD
NP//AC; QM//AC
=>MN//PQNP//QNMNPQ la hbbh
Sửa đề: M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a: AB//DC
\(P\in DC\)
Do đó: AB//DP
AB=DC/2
DP=DC/2=PC
Do đó: AB=DP=CP
Xét tứ giác ABPD có
AB//PD
AB=PD
Do đó: ABPD là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q,P lần lượt là trung điểm của DA,DC
=>QP là đường trung bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
c: ABPD là hình bình hành
=>AP cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm của AP và BD
Xét ΔADP có
Q,E lần lượt là trung điểm của AD,AP
=>QE là đường trung bình
=>QE//DP
=>QE//DC
Xét ΔBDC có
E,N lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>EN là đường trung bình
=>EN//DC
EN//DC
QE//DC
mà QE và EN có điểm chung là E
nên Q,E,N thẳng hàng