Cho P(x)= ax2 + bx - 1. Tìm a,b để đa thức trên có nghiệm là x=1 và x=-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
17 tháng 6 2021
cho : f (x) = 0
=> (x−1)(x+2)=0
=>x−1=0 và x+2=0
=>x=1vàx=-2
Vậy x = 1 và x = −2 là nghiệm của đa thức f (x)
Do nghiệm của f (x) cũng là nghiệm của g (x) nên x = 1 và x = −2 là nghiệm của g (x)
Ta có: g(1)=13+a⋅12+b⋅1+2=0
⇒1+a+b+2=0
⇒3+a+b=0
⇒b=−3−a (1)
Ta có: g(−2)=(−2)3+a⋅(−2)2+b⋅(−2)+2=0
⇒−8+4a−2b+2=0
⇒2⋅(−4)+2a+2a−2b+2=0
⇒2⋅(−4+a+a−b+1)=0
⇒(−3+2a−b)=0
=> 2a − b = 3 (2)
thay (1) vao (2) ta dc
2a−(−3−a)=3
⇒a=0
Do b=−3-a
=>b=3
Vậy a = 0 ; b = 3
27 tháng 4 2022
f(x) = 0 => ( x - 1).( x + 2) = 0
=> th1: x - 1= 0 =>x = 1
th2: x + 2 = 0 => x = -2
Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên x = 1 và x = -2 là nghiệm của g(x)
* thay x = 1 vào g(x) = 0
=> 1 + a + b + 2 = 0 => a+ b = -3 (1)
* thay x = -2 vào g(x) = 0
=> -8 + 4a - 2b + 2 = 0
=> 4a - 2b = 6
=> 2a -b = 3 (2)
Từ (1) và (2) => a + b = -3
2a - b = 3
=> 3a =0
b = -3 -a
=> a = 0
b = -3
------------ Chúc cậu học tốt------
Tick cko tớ nhé ~
9 tháng 5 2023
a: f(1)=a+b+c=0
=>x=1 là nghiệm
b: Vì 5-6+1=0
nên f(x)=5x^2-6x+1 có một nghiệm là x=1
9 tháng 5 2022
`f(x) = (x-1)(x+2) = 0`.
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
Với `x = 1 => g(x) = 1 + a + b + 2 = 0`.
`<=> a + b = -3`.
Với `x = -2 => g(x) = -8 + 4a - 2b + 2 = 0`.
`<=> 4a - 2b = 6`.
`<=> 2a - b = 6`.
`=> ( a + b) + (2a - b) = -3 + 6`.
`=> 3a = 3`.
`=> a = 1.`
`=> b = -4`.
Vậy `(a,b) = {(1, -4)}`.
28 tháng 5 2021
Ta có f(x)=0 <=> \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x) nên 1 và -2 là nghiệm của đa thức g(x)
+Thay x=1, ta có: \(g\left(1\right)=1^3+a.1^2+b.1+2=0\Leftrightarrow1+a+b+2=0\Leftrightarrow a+b=-3\left(1\right)\)
+Thay x=-2, ta có:
\(g\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+a.2^2+b.\left(-2\right)+2=0\Leftrightarrow-8+4a-2b+2=0\Leftrightarrow4a-2b=6\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=6\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt, ta được: a=0, b=-3.
Y
28 tháng 5 2021
Ta có : f(x) = 0
⇔ ( x-1)(x+2) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x) nên x =1 hoặc x = -2 là nghiệm của g(x)
Thay x = 1 vào g(x) = 0
⇔ 13 + a.12 + b.1 + 2 = 0
⇔ 1 + a + b + 2 = 0
⇔ a + b = -3 (1)
Thay x = -2 vào g(x) = 0
⇔ (-2)3 + a.(-2)2 + b.(-2) + 2 = 0
⇔ -8 + a.4 - 2.b + 2 = 0
⇔ 4a - 2b = 6
⇔ 2.(2a - b ) = 6
⇔ 2a - b = 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\2a-b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=0\\b=-3-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-3\end{matrix}\right.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:
F(1) = a.12 + b.1 + c = a+ b + c
Mà a + b + c = 0
Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)
b) Ta có: Đa thức 2x2 – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0
Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1
LM
0
