K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2017

a,b,c thuộc N nữa phương tề. 

giả sử b và c đều ko chia hết cho 3 

=> b^2;c^2 chia 3 dư 1 hoặc dư 2 

=> a^2 chia 3 dư 2 hoặc 1 (tương ứng ở trên) 

=> a^2 có dạng 3k+2 hoặc 3k+1 

xét các k=1;2;3 thì a đều ko thuộc N => vô lý 

=> DPCM 

làm dc rk thôi, ko làm dc nữa 

---kenny cold----

Nguồn:myself

cách 2

b hoặc c chỉ chia hết cho 3 nếu a là bội số của 5 tức là a = 5k với k là số tự nhiên. 

Còn trong các trường hợp khác thì không, 

thí dụ: 

a = 5 thì b = 3 và c =4 vậy b chia hết cho 3. 

a = 10 thì b = 6 và c = 8 vậy trong hai số có b chia hết cho 3 tức là b hoặc c chia hết cho 3

cách 3

nếu a, b, c là ba cạnh của một tam giác vuông (a là cạnh huyền) thì b hoặc c chia hết cho 3? 

Đề này có vấn đề rồi ví dụ nhé : 

Trên hai cạnh của góc vuông xAy đặt AB = AC = 4 . 

Tam giác ABC vuông cạnh huyền BC = a 

cạnh AC = b, cạnh AB = c cả hai cạnh này đều không chia hết cho 3

8 tháng 8 2023

bạn Tham khảo bài bạn này 

15 tháng 8 2017

Ký hiệu: 

AB=c; AC=b; cạnh huyền BC=a; đường cao CH=h Ta có

Xét hai t/g vuông AHC và ABC có

\(\widehat{C}\)chung

\(\widehat{CAH}=\widehat{ABC}\)(cùng phụ với \(\widehat{C}\))

=> t/g AHC đồng dạng với ABC \(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{h}{c}\Rightarrow bc=ah\)

Xét t/g vuông ABC có

\(b^2+c^2=a^2\Rightarrow\left(b+c\right)^2=a^2+2bc\)

\(\Rightarrow\left(b+c\right)^2=a^2+2ah\)( bc=ah chứng minh trên)

\(\Rightarrow\left(b+c\right)^2=\left(a^2+2ah+h^2\right)-h^2=\left(a+h\right)^2-h^2\)

\(\Rightarrow\left(b+c\right)^2+h^2=\left(a+h\right)^2\)

=> b+c; a+h; h là 3 cạnh của tam giác vuông trong đó cạnh huyền là a+h

15 tháng 8 2017

Sorry!!!

Phần ký hiệu sửa thành 

Đường cao AH=h

10 tháng 3 2017

oi the ma cung hoi

3 tháng 9 2018

Ta có :\(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\)

         \(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

Mà \(a^2+b^2=c^2\left(Py-ta-go\right)\)

\(\Rightarrow c^2-2ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow c^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow2c^2\ge a^2+b^2+2ab\)( Do c2=a2+b2)

\(\Leftrightarrow2c^2\ge\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow c\sqrt{2}\ge a+b\)( ĐPCM ) 

3 tháng 9 2018

Ta có a+b \(\le\)c√2

<=> (a+b) 2\(\le\)(c√2)2

<=> a2+2ab+b2\(\le\)2c2

<=> a2+2ab+b2 \(\le\)2(a2+b2) = 2a2+2b2

<=> 0 \(\le\)a2-2ab+b2 = (a-b)2 ( luôn đúng)

=> a+b \(\le\)c√2

12 tháng 6 2020

Bạn xem lại đề nhé!

Mình chứng minh lỗi sai của bạn:

a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác vuông với c là cạnh huyền 

=> \(a^2+b^2=c^2\Leftrightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2+\left(\frac{b}{c}\right)^2=1\)

Mà \(a< c;b< c\Rightarrow\frac{a}{c}< 1;\frac{b}{c}< 1\)

=> \(\left(\frac{a}{c}\right)^{2020}< \left(\frac{a}{c}\right)^2;\left(\frac{b}{c}\right)^{2020}< \left(\frac{b}{c}\right)^2\)

=> \(\left(\frac{a}{c}\right)^{2020}+\left(\frac{b}{c}\right)^{2020}< \left(\frac{a}{c}\right)^2+\left(\frac{b}{c}\right)^2=1\)

=> \(a^{2020}+b^{2020}< c^{2020}\)

Bạn vẫn nên xem lại đề nha!

DD
18 tháng 6 2021

Câu 1: 

\(a^3=a^2.a=\left(b^2+c^2\right).a>b^2.b+c^2.c=b^3+c^3\)

Câu 2: 

\(\left|x-3y\right|^{2007}+\left|y+4\right|^{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y=0\\y+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)

9 tháng 8 2017

a,b,c là số đo các cạnh của tam giác nên là các số dương, dễ thấy x>y;z

nếu x;y;z là số đo các cạnh của 1 tam giác vuông khác thì x là cạnh huyền

ta xét x2=y2+z2 <=> \(\left(9a+4b+8c\right)^2=\left(4a+b+4c\right)^2+\left(8a+4b+7c\right)^2\)

<=> 81a2+16b2+64c2+72ab+64bc+144ca=80a2+17b2+65c2+72ab+64bc+144ca

<=>a2=b2+c2(đúng do a;b;c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với a độ dài là cạnh huyền,áp dụng định lý Pytago)

Ta đã chứng minh được : x2=y2+z2 .Theo định lý Pytago đảo suy ra x;y;z cũng là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông 

Ta có a,b,c là số đo các cạnh của tam giác nên là các số dương.

Ta thấy x>y;z
Nếu x;y;z là số đo các cạnh của 1 tam giác vuông khác thì x là cạnh huyền
Xét x^2=y^2+z^2 <=>( 9a + 4b + 8c)^2 = (4a + b + 4c)^2+ (8a + 4b + 7c)^2
<=> 81a^2+64c^2+72ab+64bc+144ca=80a^2+17b2^+65c^2+72ab+64bc+144ca
<=>a^2=b^2+c^2
 do a;b;c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với a độ dài là cạnh huyền,

Áp dụng định lý Pytago.Ta chứng minh được :

x^2=y^2+z^2
=> x;y;z là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông (Theo định lý Pytago đảo )

NHỚ TK MK NHALưu Đức Mạnh