Question

[Trương Nữ Gia Nghi]

Giúp mình với ạ:

Vẽ hình:

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB( I nằm giữa M và N). Đường thẳng m vuông góc với AB tại B. Trên m lấy điểm C sao cho C và M nằm trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB và góc ICB =60°. Gọi IH là tia đối của tia IC.

Chứng minh:

a) Chứng minh MN \\ m 

b) Tính số đo góc MIC

c) Tinh số đo góc HIB

d) Đường thẳng a đi qua C và a \\ MN. Chứng minh rằng đường thẳng a đi qua B.

Cho mình cảm ơn 😍😍

Answer 1

[le thi ngoc cam]

a) Ta có MN vuông góc với AB ( do MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB theo giả thuyết nên suy ra)
   và đường thẳng m cũng vuông góc với đoạn thẳng AB ( theo giả thiết)
nên từ đó ta suy ra MN//m (đpcm)
b) Từ MN//m ta suy ra MIC=ICB (hai góc so le trong)
                             mà ICB= 60 độ => MIC=60 độ 
c) Ta có HIB= HIN+NIB
    Mặt khác HIN=MIC=60 độ ( so le  trong)
       và NIB=90 độ (gt) 
  suy ra HIB= 60+90=150 độ
d) Vì theo giả thiết ta có đường thẳng a đi qua C và song song với MN và điểm C lại nằm trên cùng một đường thẳng m với điểm B mà đường thẳng m lại song song với đường thẳng MN nên suy ra đường thẳng a trùng với đường thẳng m và đi qua B