K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2017

Bài 4. Do sin (t + k2π) = sint, ∀k ∈ Z (tính tuần hoàn của hàm số f(t) = sint), từ đó sin(2π + k2π) = sin2x => sin2(tx+ kπ) = sin2x, ∀k ∈ Z.

Do tính chất trên, để vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x, chỉ cần vẽ đồ thị của hàm số này trên một đoạn có độ dài π (đoạn Chẳng hạn), rồi lại tịnh tiến dọc theo trục hoành sang bên phải và bên trái từng đoạn có độ dài π .

Với mỗi x0 thì x = 2x0 ∈ [-π ; π], điểm M(x ; y = sinx) thuộc đoạn đồ thị (C) của hàm số y = sinx, (x ∈ [-π ; π]) và điểm M’(x0 ; y0 = sin2x0) thuộc đoạn đồ thị (C’) của hàm số y = sin2x, ( x ∈ ) (h.5). Chú ý rằng, x = 2x0 => sinx = sin2x0 do đó hai điểm M’ , M có tung độ bằng nhau nhưng hoành độ của M’ bằng một nửa hoành độ của M. Từ đó ta thấy có thể suy ra (C’) từ (C) bằng cách “co” (C) dọc theo trục hoành như sau : với mỗi M(x ; y) ∈ (C) , gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống trục Oy và M’ là trung điểm của đoạn HM thì M’ ∈ (C’) (khi m vạch trên (C) thì M’ vạch trên (C’)). Trong thực hành, ta chỉ cần nối các điểm đặc biệt của (C’) (các điểm M’ ứng với các điểm M của (C) với hoành độ ∈ {}).



NV
11 tháng 4 2022

\(A=\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1-cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)}{2}+\dfrac{1}{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-\dfrac{1}{2}cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}cos2x+\dfrac{1}{2}\left(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}-cos2x-sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right).sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}-cos2x+cos2x=\dfrac{3}{4}\)

NV
15 tháng 2 2019

\(\dfrac{1+cos2a-sin2a}{1+cos2a+sin2a}=\dfrac{2cos^2a-2sina.cosa}{2cos^2a+2sinacosa}\)

\(=\dfrac{2cosa\left(cosa-sina\right)}{2cosa\left(cosa+sina\right)}=\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{\sqrt{2}sin\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}{\sqrt{2}cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)\)

\(\dfrac{1+cos2a-cosa}{sin2a-sina}=\dfrac{2cos^2a-cosa}{2sina.cosa-sina}=\dfrac{cosa\left(2cosa-1\right)}{sina\left(2cosa-1\right)}=\dfrac{cosa}{sina}=cota\)

NV
8 tháng 6 2020

\(\frac{sina+sin3a+sin2a}{cosa+cos3a+cos2a}=\frac{2sin2a.cosa+sin2a}{2cos2a.cosa+cos2a}=\frac{sin2a\left(2cosa+1\right)}{cos2a\left(2cosa+1\right)}=\frac{sin2a}{cos2a}=tan2a\)

\(cos^2\left(a-\frac{\pi}{4}\right)-sin^2\left(a-\frac{\pi}{4}\right)=cos\left(2a-\frac{\pi}{2}\right)\)

\(=cos\left(\frac{\pi}{2}-2a\right)=sin2a\)

15 tháng 6 2021

a1)\(\dfrac{sin110}{cos110}+\dfrac{cos20}{sin20}\)

\(=\dfrac{sin\left(180-70\right)}{cos\left(180-70\right)}+\dfrac{cos\left(90-70\right)}{sin\left(90-70\right)}\)

\(=\dfrac{sin70}{-cos70}+\dfrac{sin70}{cos70}=0\)

a2) \(sin^2x+sin^2\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)+sinx.sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-cos2x\right)+\dfrac{1}{2}\left[1-cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)\right]+\dfrac{1}{2}\left[cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}.cos2x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}.cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)+\dfrac{1}{2}.cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\left[cos2x+cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)-cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\right]\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\left[cos2x-2.sin\dfrac{\pi}{6}.sin\left(\dfrac{\pi-4x}{2}\right)\right]\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\left(cos2x-cos2x\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}\)

a3) \(sin^2x+cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right).cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

\(=\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1}{2}\left[cos\left(-2x\right)+cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{cos2x}{2}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{1}{4}\)

1 tháng 9 2020

đề nó như thế í

NV
31 tháng 8 2020

Đề đúng là \(2sin^2\left(5\pi+1\right)\) chứ bạn?

Chứ thấy nó hơi thế nào ấy?

10 tháng 2 2022

Bn tk nha:

undefined

10 tháng 2 2022

bạn ơi lộn đề rùi