Bài 1 : Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Tren tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME .a ) Chứng minh AB = CEb ) Chứng minh AB // CEBài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 45...

0

A

Aftery

7 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác DMC
b) Chứng minh: AB // CD
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh: ME = MD.
d) Gọi K là trung điểm của ED. Chứng minh MK vuông góc với BC.

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

1 tháng 2 2018

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

BM = CM (gt)

AM =DM (gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (Hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)$

b) Do $\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}$

Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.

c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.

Suy ra MA = ME

Lại có MA = MD nên ME = MD.

d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.

Suy ra ED // BC

Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Vậy thì $MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC$

Đúng(1)

MA

Mai Anh Phạm

6 tháng 12 2021

NGU

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. Chứng minh: a) tam giác MAB = tam giác MEC. b) AB // EC. c) tam giác BEC vuông tại...

MA

Mon an

30 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại Ma) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMCb) Chứng minh AM vuông góc BCc) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho : ME = MA.Chứng minh :...

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2023

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

b: ΔMAB=ΔMEC

=>$\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: AB//EC

AB$\perp$AC

Do đó: EC$\perp$AC tại C

Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

$\widehat{AMC}=\widehat{EMB}$

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>$\widehat{MAC}=\widehat{MEB}$

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BE

AC//BE

AC$\perp$CE

Do đó: BE$\perp$CE

=>ΔBEC vuông tại E

Đúng(1)

T

-.- Tngann

22 tháng 4 2023

Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .a) Chứng minh: tam giác AMB = tam giác DMCDMC và AB // CD b) Kẻ AH vuông góc BC tại H; DK vuông góc BC tại K. Chứng minh: AH//DK và AH = DK. c) Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KE = KD.Chứng minh: ME = MA. d)Chứng minh: AE//BC. ( vẽ hình , ghi giả thuyết , kết luận cho mình nhakk...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

loading...

Đúng(2)

L

Lynizee

19 tháng 12 2021

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 12 2021

$a,\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên }AB\text{//}CD\\ b,AH\bot BC;DK\bot BC\Rightarrow AH\text{//}DK\\ \left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\\widehat{AHM}=\widehat{DKM}=90^0\\\widehat{AMH}=\widehat{KMD}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHM=\Delta DKM\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AH=DK$

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

NL

Nhi Lê

18 tháng 1 2022

Cho em hỏi câu 7 với ạ

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

a) chứng minh AB = CE

b) chứng minh góc MCE = góc ABM

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN = IM. Gọi K là giao điểm AB và CN. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) Tam giác IMC = tam giác INC. b) CB = CK và N là trung điểm CK. c) AB // EC. d) Ba điểm E, I, K thẳng hàng.

NH

Nguyễn Hải

15 tháng 2 2021

2

PN

£€Nguyễn -.- Nguyệt ™Ánh^.^ ©®ush

15 tháng 2 2021

a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

MI=NI(gt)

Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)

nên $\hat{M C I} = \hat{N C I}$ (hai góc tương ứng)

hay $\hat{B C A} = \hat{K C A}$

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔKAC vuông tại A có

AC chung

$\hat{B C A} = \hat{K C A}$ (cmt)

Do đó: ΔBAC=ΔKAC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒CB=CK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: MI⊥AC(gt)

AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

Do đó: MI//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

hay MN//KB

Xét ΔCKB có

M là trung điểm của CB(gt)

MN//KB(cmt)

Do đó: N là trung điểm của CK(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

c) Ta có: MA=ME(gt)

mà A,M,E thẳng hàng

nên M là trung điểm của AE

Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo AE(cmt)

Do đó: ABEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

hay AB//EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

d) Ta có: ABEC là hình bình hành(cmt)

nên AB=EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

mà AB=AK(ΔCBA=ΔCKA)

nên EC=AK

Ta có: AB//EC(Cmt)

nên CE//KA

Xét tứ giác AECK có

CE//AK(cmt)

CE=AK(cmt)

Do đó: AECK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC(gt)

MI//AB(cmt)

Do đó: I là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Ta có: AECK là hình bình hành(cmt)

nên Hai đường chéo AC và EK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà I là trung điểm của AC(cmt)

nên I là trung điểm của EK

hay E,I,K thẳng hàng(đpcm)

chúc bạn học tốt nha cái này mình cũng không chắc là đúng đó bạn :)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 2 2021

a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

MI=NI(gt)

Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)

nên $\widehat{MCI}=\widehat{NCI}$(hai góc tương ứng)

hay $\widehat{BCA}=\widehat{KCA}$

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAK vuông tại A có

CA chung

$\widehat{BCA}=\widehat{KCA}$(cmt)

Do đó: ΔCAB=ΔCAK(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: CA=CK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: CN+NK=CK(N nằm giữa C và K)

CM+MB=CB(M nằm giữa C và B)

mà CK=CB(cmt)

và CN=CM(ΔCNI=ΔCMI)

nên NK=MB

mà $MB=\dfrac{BC}{2}$(M là trung điểm của BC)

nên $NK=\dfrac{BC}{2}$

mà BC=KC(cmt)

nên $NK=\dfrac{CK}{2}$

mà điểm N nằm giữa hai điểm C và K

nên N là trung điểm của CK(đpcm)

c) Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME(gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)

Suy ra: $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{MAB}$ và $\widehat{MEC}$ là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. a,Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC b,Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD= MA. chứng minh AB // DC c,Qua M vẽ ME vuông góc với AB( E thuộc AB) và MF vuông góc với AC( F thuộc AC) Chứng minh ME=MF d, Chứng minh EM vuông góc với...

IX

Iem xấu gấy

26 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC M là trung điểm của của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) tam giác AMB = tam giác EMC suy ra AB// EC b) Vẽ AH, EK lần lượt vuông góc với BC( H,K thuộc BC ) , Chứng minh AH = EK c) Trên AB lấy điểm D ,trên EC lấy điểm F sao cho AD = EF . Chứng minh ba điểm D,M,F thẳng...

0

DL

Đào Lê Hoàng

21 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

TP

Thủy Phạm

28 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME

1 Vẽ hình. viết giả thiết-KL

2 chứng minh tam giác MAB= tam giác MEC

3: Vì sao AB son song EC?

4 chứng minh tam giác BEC vuông tại E

2

K

Kậu...chủ...nhỏ...!!!

28 tháng 12 2021

đề bài hỏi j

ý bn là thế ạ ?

TP

Trường Phan

28 tháng 12 2021

bn đó bảo vẽ hình đó bn