K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAED và ΔCFB có

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

DE=BF

Do đó: ΔAED=ΔCFB

Suy ra:  AE=CF

Xét ΔABF và ΔCDE có

AB=CD

\(\widehat{ABF}=\widehat{CDE}\)

BF=DE

Do đó: ΔABF=ΔCDE

Suy ra: AF=CE

Xét tứ giác AECF có

AF=CE

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

26 tháng 7 2015

Xét và có:
DE=FB
 =
AB = DC
  =(c.g.c)
 EC= AF

Ta có: ^DEC + ^FEC = ^AFB+^EFC=180* mà ^DEC=^AFB
-> ^FEC=^EFC -> AF//CE 
Tứ giác AFCE có: EC=AF và AF//CE -> AFCE là hình bình hành


b, Gọi O là giao điểm của AC và EF -> O thuộc BD ( E,F thuộc BD )

Tứ giác ANCM có: AN// MC , AM//CN -> ANCM là hình bình hành.
-> O là giao điểm của AC và MN 
-> AC, MN,BD đồng quy tại O

 

22 tháng 8 2021

là sao bạn

 

31 tháng 10 2020

A N B F C M D E O

a) Ta có : tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

\(\Rightarrow\)2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC (1)

và O là trung điểm của BD

\(\Rightarrow OB=OD\)

mà \(DE=BF\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow OB-BF=OD-DE\)

\(\Rightarrow OF=OE\)

\(\Rightarrow\)O là trung điểm của EF (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)tứ giác AECF là hinh bình hành

b) Ta có : tứ giác AECF là hinh bình hành (cma)

\(\Rightarrow AE//CF\)

\(\Rightarrow AM//CN\left(3\right)\)

Ta có : tứ giác ABCD là hinh bình hành (gt)

\(\Rightarrow AB//CD\)

\(\Rightarrow AN//CM\left(4\right)\)

TỪ (3) và (4) \(\Rightarrow\)tứ giác ANCM là hình bình hành 

\(\Rightarrow AM=CN\)

c) Ta có : tứ giác ANMC là hinh bình hành (cmb)

\(\Rightarrow\)2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

\(\Rightarrow\)O là trung điểm của NM

và O là trung điểm của AC

mà O là trung điểm của BD

\(\Rightarrow\)AC , NM , DB cùng đi qua 1 điểm

a: Xét ΔADE và ΔCBF có

AD=CB

góc ADE=góc CBF

DE=BF

=>ΔADE=ΔCBF

=>AE=CF

Xét ΔABF và ΔCDE có

AB=CD

góc ABF=góc CDE

BF=DE

=>ΔABF=ΔCDE

=>AF=CE

Xét tứ giác AECF có

AE=CF

AF=CE

=>AECF là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AN//CM

=>AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)

ABCD là hbh

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy

14 tháng 8 2023

Thank 

a: Xét tứ giác DEBF có 

BE//DF

BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành

b: Xét ΔANB có 

E là trung điểm của AB

EM//NB

Do đó: M là trung điểm của AN

=>AM=MN(1)

Xét ΔMCD có 

F là trung điểm của CD

FN//DM

Do đó: N là trung điểm của CM

Suy ra: NC=NM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC