Question

[Chau]

cách đây 2 năm ông Nam gửi 100.000.000 đồng vào ngân hàng theo kì hạn 1 năm lãi suất kép ( tiền lãi đc nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp ). Năm nay ông Nam nhận được số tiền là 116.640.000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

Gọi x là lãi suất mỗi năm (x > 0)

Số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 năm: 100 + 100x (triệu đồng)

Số tiền cả vốn lẫn lãi sau 2 năm: 100 + 100x + (100 + 100x)x (triệu đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình:

100 + 100x + (100 + 100x)x = 116,64

⇔ 100 + 100x + 100x + 100x² - 116 64 = 0

⇔ 100x² + 200x - 16,64 = 0

⇔ 10000x² + 20000x - 1664 = 0

⇔ 625x² + 1250x - 104 = 0

⇔ 625x² - 50x + 1300x - 104 = 0

⇔ (625x² - 50x) + (1300x - 104) = 0

⇔ 25x(25x - 2) + 52.(25x - 2) = 0

⇔ (25x - 2)(25x + 52) = 0

⇔ 25x - 2 = 0 hoặc 25x + 52 = 0

*) 25x - 2 = 0

⇔ 25x = 2

⇔ x = 2/25 (nhận)

*) 25x + 52 = 0

⇔ 25x = -52

⇔ x = -52/25 (loại)

Ta có:

x= 2/25 = 2.100/25 % = 8%

Vậy lãi suất hàng năm là 8%