Tìm dãy các số nguyên tố p1 < p2 <...< pn thỏa mãn: (1+ \(\frac{1}{p_{ }_1}\))(1+ \(\frac{1}{p_{ }_2}\) ).....(1+\(\frac{1}{p_{ }_n}\) ) ∈ Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6I
2 tháng 12 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
HV
2
5 tháng 1 2016
+ giả sử các số nguyên tố đều lớn hơn 2 ta có
=> pi = 4n + 1 hoạc pi = 4n + 3
=> pi^2 chia 4 dư 1 hay pi^2 = 1 (mod4)
=> p1^2 + p2^2 + ... + p7^2 = 7 (mod4)
mà 7 = 3(mod4) mặt khác p8^2 = 1 (mod 4)
=> pt VN vậy phải có 1 pi nào đó = 2 giả sử là p1
do 2^2 = 4 là số chẵn và p2^2 + ... + p7^2 là tổng bình phương
của 6 số lẽ nên có tổng phải là số chẵn
=> 2^2 + p2^2 + ... + p7^2 là số chẵn => p8 = 2
=> p2^2 + ... + p7^2 = 0 hay p2 = p3 = .. = p7 = 0
* Vậy pt VN
BC
1
1 tháng 11 2018
p1=2
p2=3
p3=5
p4=7
p1+p2+p3+p4=2+3+5+7=17 là số nguyên tố
đúng thì tk nha
1 tháng 11 2018
Với p1=2 =>p2=3,p3=5,p4=7(do p1<p2<p3<p4) (1)
Với p1>2 suy ra tất cả chúng đều lẻ.Suy ra tổng của chúng là số chẵn lớn hơn 2 nên chia hết cho 2 hay là hợp số
Suy ra chúgn lần lượt là.........(1)
NL
0
NC
1
9 tháng 4 2016
=> p1+6=p2
p1+12=p3
p1+18=p4
p1+24=p5
Vì p1 là SNT nên có dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3, 5k+4
Nếu p1=5k mà p1 là SNT
=> p1=5
Thay p1 = 5 tính được mấy cái kia đúng, chọn
Nếu p1=5k+1
=> p5=5k+1+24=5k+25=5(k+5) chia hết cho 5
Mà 5k+25>5
=> p5 là hợp số ( trái với đề, loại )
....
Thay lần các ttrg hợp còn lại 5k+2,5k+3,5k+4 vào p1+18,p1+12,p1+6 để loại
Vậy p1=5
KS
6