Question

[Nai Con]

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=10cm. Dây CD cắt AB tại I và tạo với đường kính đó là góc 45'. Biết ID= 7 IC. Tính IC, ID, IO.

Answer 1

[Hoàng Thị Lan Hương]

Kẻ \(OH⊥DC\Rightarrow HC=HD\) (theo tính chất của dây cung )

Có \(AB=10\Rightarrow OC=OD=R=5\left(cm\right)\)

Mà \(ID=7IC\Rightarrow CD=IC+ID=8IC\Rightarrow HC=HD=4IC\)

Theo giả thiết ta có \(\widehat{HIO}=45^0\Rightarrow\Delta IHO\)vuông cân tại H \(\Rightarrow HI=HO=HC-IC=3IC\)

Xét tam giác AHO có \(OH^2=5^2-HC^2\Rightarrow9IC^2=25-16IC^2\Rightarrow IC^2=1\Rightarrow IC=1\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow ID=7IC=7\left(cm\right)\)

\(IO=\sqrt{IH^2+HO^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Vậy \(IC=1cm;ID=7cm;IO=3\sqrt{2}cm\)

Answer 2

[Nai Con]

Cho em hỏi là sao IO lại bằng căn của IH^2 + HO^2 ạ