K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2023

Sửa đề; AC cắt DE tại I

Kẻ BM//AC

=>BM//CI

Xét ΔEAC có

B là trung điểm của EC

BM//AC

Do đó: M là trung điểm của EA

=>EM=MA

Xét ΔDMB có

A là trung điểm của DB

AI//MB

Do đó: I là trung điểm của DM

=>DI=IM=ME

=>\(DI=\dfrac{1}{3}DE\)

27 tháng 11 2018

Gọi K là trung điểm của IE \(\Rightarrow IK=KE\) (1)

KB là đường trung bình của tam giác EIC \(\Rightarrow KB//IC\Rightarrow IA//KB\)

\(\Delta DKB\) có A là trung điểm của BD và IA // KB

Nên I là trung điểm của KD \(\Rightarrow DI=IK\) (2)

Từ (1) và (2), ta được: \(DI=IK=KE\)

Mà \(DI+IK+KE=DE\Rightarrow DI=\frac{DE}{3}\)

5 tháng 1 2018

A B C D E I

Đặt \(\frac{EI}{ID}=k\).

Ta có \(S_{DIA}+S_{IAE}=S_{DAC}\left(=\frac{1}{4}S_{DEC}\right)\Rightarrow\left(1+k\right)S_{DIA}=S_{DAC}\)

Lại có : \(\frac{S_{DIC}}{S_{DBC}}=\frac{S_{DEC}}{k+1}:\frac{S_{DEC}}{2}=\frac{2}{k+1}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(k+1+1\right)S_{DIA}}{2\left(k+1\right)S_{DIA}}=\frac{2}{k+1}\Rightarrow\frac{k+2}{2k+2}=\frac{2}{k+1}\Rightarrow k=2\)

Vậy thì EI = 2 ID hay \(DI=\frac{DE}{3}\)

4 tháng 4 2018

sao bằng 1/4 DEC đc vậy