cho tam giác ABC có đường AH, trung tuyến AM. Biết BH=9cm, HC=16cm. Tính tan góc HAM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2019
Ta có \(BC=BH+HC=9+16=25\)
Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A có AM là trung tuyến \(\Rightarrow AM=MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}\)
Ta có \(HM=MB-BH=\frac{25}{2}-9=\frac{7}{2}\)
\(sin\widehat{HAM}=\frac{HM}{MA}=\frac{7}{2}:\frac{25}{2}=\frac{7}{25}\)
\(cos\widehat{HAM}=\frac{AH}{AM}=12:\frac{25}{2}=\frac{24}{25}\)
\(tan\widehat{HAM}=\frac{HM}{HA}=\frac{7}{2}:12=\frac{7}{24}\)
\(cot\widehat{HAM}=\frac{HA}{HM}=\frac{24}{7}\)
28 tháng 1 2022
Lg
*Áp dụng định lý py-ta-go ta có: (Δ AHC)
AC2=AH2+HC2
202=AH2+162
400=AH2+256
AH2=144
AH=√144 =12
*Áp dụng định lý py-ta-go ta có: (Δ AHB)
AB2=AH2+BH2
AB2=122+92
AB2=225
AB=√225 =15
DT
2
5 tháng 1 2022
BC=25cm
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
=>AC=20cm
Xét ΔABC vuông tại A, có đường cao AH:
\(AH^2=BH.HC\\ \Leftrightarrow AH^2=9.16\\ \Leftrightarrow AH^2=144\\ \Leftrightarrow AH=12cm\)
Có AM là đường trung tuyến
\(\Rightarrow BM=MC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{9+16}{2}=12,5cm\\ \Rightarrow HM=BM-BH=12,5-9=3,5cm\\ \Rightarrow\tan HAM=\dfrac{HM}{AH}=\dfrac{3,5}{12}\)