Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 6 số đã cho là a, b, c, d, e, f.
Ta chứng minh cả 6 số đều lớn hơn 1. Không mất tính tổng quát, giả sử a < 1.
Vì tổng của a với 4 trong 5 số còn lại lớn hơn 9 nên tổng của 4 số này > 8. (1)
Ta có b + c + d + e + f < 10, vì c + d + e + f > 8 (do (1)) nên b < 2. Tương tự c, d, e, f < 2.
Do đó c + d + e + f < 8 trái với (1). Suy ra điều giả sử sai hay tất cả các số đã cho đều lớn hơn 1.
Vậy tích của 6 số đó luôn lớn hơn 1. (đpcm)
Gọi 5 số đó là a; b; c; d; e
Giả sử a<b<c<d<e
\(\Rightarrow d-b\ge2;e-c\ge2\)
Theo đề bài
\(a+b+c>d+e\)
\(\Rightarrow a>b-d+c-e\ge4\Rightarrow a>5\)
Ta có AB +AC>BC
theo bất đẳng thức ta suy ra ABC là tam giác
=> ABC không thẳng hàng
