Trên một bờ đất dài 108 m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9 m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy 108 có tổng các chữ số là
1 + 0 + 8 = 9 9 nên 108 9
Mà hai cây cách đều nhau 9m vì thế mà bác nông dân trồng được như vậy.
Vì cứ 2 cây dừa liên tiếp có 1 khoảng cách là 9m, 3 cây dừa liên tiếp có 2 khoảng cách,… nên số các khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là:
108 : 9 = 12 (khoảng cách)
Số cây dừa bác cần để trồng là:
12 + 1 = 13 (cây)
Vậy bác cần trồng 13 cây dừa.
Gọi chiều cao của cây là h = AB và cọc tiêu DC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là FE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng HG = 15m, và người cách cọc một khoảng CE= 0,8m và gọi I là giao điểm của BD và AC.
Ta có: AB ⊥ AI, DC ⊥ AI, FE ⊥ AI
⇒ AB // DC // FE.
Ta có: ΔEFI ΔCDI (vì EF // CD)
=> EFCDEFCD=EICIEICI
Mà CD = 2m , EF = 1,6m
Nên 1,621,62=EICIEICI=>EICIEICI=4545=>EI4EI4=CI5CI5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
EI4EI4= CI5CI5=CI−EI5−4CI−EI5−4=CE1CE1=0,8
=>EI1EI1=0,8=> EI = 0,8.4 = 3,2
=>CI5CI5=0,8=> CI= 0,8.5 = 4
Mà CI – EI = CE = 0,8
⇒ EI = 0,8.4 = 3,2m; CI = 5.0,8 = 4m.
⇒ AI = AC + AE + EI = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m
+ ΔCDI ΔABI (vì CD // AB)
CIAICIAI=CDABCDAB
AB=CD.AICICD.AICI=2.1942.194=9,5 m
Vậy cây cao 9,5m.
Vì 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên 108 chia hết cho 9 nên bác nông dân có thể trồng được như thế.
Số cây dừa bác cần để trồng là:
108 : 9 + 1 = 13 (cây)