Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MAC\)
có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MBD}\)( cùng chắn cung MC)
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)( cung AB=cung AC vì AB=AC)
=> \(\Delta MBD\)~ \(\Delta MAC\)
b) Từ câu a)_
=> \(\frac{MB}{MA}=\frac{BD}{AC}\)(1)
\(\frac{MC}{MA}=\frac{MD}{MB}\)(2)
Dễ dàng chứng minh đc:
\(\Delta BDM~\Delta ADC\)
=> \(\frac{MD}{MB}=\frac{DC}{AC}\)(3)
Từ (1), (2), (3)
=> \(\frac{MB}{MA}+\frac{MC}{MA}=\frac{BD}{AC}+\frac{CD}{AC}=\frac{BC}{AC}\)\(=\frac{BC}{AB}\)
c) Lấy điểm E thuộc đoạn
a: Kẻ BD vuông góc AC,CE vuông góc AB
góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc AED=góc ACB
=>ΔAED đồng dạng vơi ΔACB
Tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDCE là trung điểm của BC
Gọi H là giao của BD và CE
=>AH vuông góc BC tại N
Gọi giao của OM với (O) là A'
ΔOBC cân tại O
=>OM vuông góc BC
AN<=A'M ko đổi
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AN\cdot BC< =\dfrac{1}{2}\cdot A'M\cdot BC_{kođổi}\)
Dấu = xảy ra khi A trùng A'
=>A là điểm chính giữa của cung BC
Gọi chiều cao của cây là h = AB và cọc tiêu DC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là FE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng HG = 15m, và người cách cọc một khoảng CE= 0,8m và gọi I là giao điểm của BD và AC.
Ta có: AB ⊥ AI, DC ⊥ AI, FE ⊥ AI
⇒ AB // DC // FE.
Ta có: ΔEFI
ΔCDI (vì EF // CD)
=> EFCDEFCD=EICIEICI
Mà CD = 2m , EF = 1,6m
Nên 1,621,62=EICIEICI=>EICIEICI=4545=>EI4EI4=CI5CI5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
EI4EI4= CI5CI5=CI−EI5−4CI−EI5−4=CE1CE1=0,8
=>EI1EI1=0,8=> EI = 0,8.4 = 3,2
=>CI5CI5=0,8=> CI= 0,8.5 = 4
Mà CI – EI = CE = 0,8
⇒ EI = 0,8.4 = 3,2m; CI = 5.0,8 = 4m.
⇒ AI = AC + AE + EI = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m
+ ΔCDI
ΔABI (vì CD // AB)
CIAICIAI=CDABCDAB
AB=CD.AICICD.AICI=2.1942.194=9,5 m
Vậy cây cao 9,5m.