(-1011):104+2022.(-48)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021
Lời giải:
Ta sẽ đi CM đẳng thức tổng quát:
\((C^1_{2n})^2-(C^2_{2n})^2+(C^3_{2n})^2-....+(C^{2n-1}_{2n})^2-(C^{2n}_{2n})^2=C^n_{2n}+1\) với $n$ lẻ.
Theo nhị thức Newton ta có:
\((x^2-1)^{2n}=C^0_{2n}-C^1_{2n}x^2+C^2_{2n}x^4-....-C^n_{2n}x^{2n}+...+C^{2n}_{2n}x^{4n}\). Trong này, hệ số của $x^{2n}$ là $-C^n_{2n}$
Tiếp tục sử dụng nhị thức Newton:
\((x^2-1)^{2n}=(x+1)^{2n}(x-1)^{2n}=(C^0_{2n}+C^1_{2n}+C^2_{2n}x^2+...+C^{2n}_{2n}x^{2n})(C^0_{2n}x^{2n}-C^1_{2n}x^{2n-1}+C^2_{2n}x^{2n-2}-...+C^{2n}_{2n})\). Trong này, hệ số của $x^{2n}$ là
\((C^0_{2n})^2-(C^1_{2n})^2+(C^2_{2n})^2-.....+(C^{2n}_{2n})^2\)
Do đó:
\(-C^n_{2n}=(C^0_{2n})^2-(C^1_{2n})^2+(C^2_{2n})^2-.....+(C^{2n}_{2n})^2\)
\(\Leftrightarrow -C^n_{2n}=1-(C^1_{2n})^2+(C^2_{2n})^2-.....+(C^{2n}_{2n})^2\)
\(\Leftrightarrow (C^1_{2n})^2-(C^2_{2n})^2+...-(C^2_{2n})^2=1+C^n_{2n}\)
Thay $n=1011$ ta có đpcm.
NT
Nguyễn Thị Mai
VIP
26 tháng 3 2023
tổng 2 số là 2022 x 2 = 4044
số lớn là ( 4044 - 2022 ) : 2 = 1011
vậy đáp án là b nhé
( đây là bài toán lớp 4 )
26 tháng 3 2023
Câu " C " nha
Tổng hai số là: 2022 x 2 = 4044
số lớn là : ( 4044 + 2022 ) : 2 = 3033
Đ/s : tự nha
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 3 2023
Tổng hai số là:
2022 \(\times\) 2 = 4044
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có: Số lớn: (4044 + 2022) : 2 = 3033
Chọn C. 3033
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
Từ điều kiện đề bài suy ra:
$\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}$
$\Rightarrow (\frac{x}{y})^3=(\frac{y}{z})^3=(\frac{z}{x})^3=\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{x}=1$
$\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=1$
$\Rightarrow x=y=z$.
Do đó:
$\frac{(x+y+z)^{2022}}{x^{337}.y^{674}.z^{1011}}=\frac{(3x)^{2022}}{x^{337}.x^{674}.x^{1011}}=\frac{3^{2022}.x^{2022}}{x^{2022}}=3^{2022}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
Từ điều kiện đề bài suy ra:
$\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}$
$\Rightarrow (\frac{x}{y})^3=(\frac{y}{z})^3=(\frac{z}{x})^3=\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{x}=1$
$\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=1$
$\Rightarrow x=y=z$.
Do đó:
$\frac{(x+y+z)^{2022}}{x^{337}.y^{674}.z^{1011}}=\frac{(3x)^{2022}}{x^{337}.x^{674}.x^{1011}}=\frac{3^{2022}.x^{2022}}{x^{2022}}=3^{2022}$
4 tháng 6 2023
Ta có \(3n^3-1011⋮1008\)
\(\Leftrightarrow\left(3n^3-3\right)-1008⋮1008\)
\(\Leftrightarrow3\left(n^3-1\right)⋮1008\)
\(\Leftrightarrow n^3-1⋮336\)\(⋮48\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)⋮48\).
Do \(n^2+n+1\) là số lẻ với mọi \(n\inℤ\) nên suy ra được \(n-1⋮48\), đpcm.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 6 2023
Giả sử n là số chẵn ta có: 3n3 là số chẵn ⇒ 3n3 - 1011 là số lẻ
⇒ 3n3 - 1011 không chia hết cho 1008 vậy điều giả sử là sai
⇒ n là số lẻ. Mặt khác ta cũng có:
3n3 - 1011 ⋮ 1008 ⇔ 3n3 - 3 -1008 ⋮ 1008 ⇔ 3n3 - 3 ⋮ 1008
⇔3(n3-1)⋮ 1008⇔ n3 - 1⋮ 336 ⇔ n3 - 1⋮ 48 ⇔(n-1)(n2+n+1)⋮48(1)
vì n là số lẻ (chứng minh trên) nên ta có: n2 + n + 1 là số lẻ
⇔ n2 + n + 1 không chia hết cho 48 (2)
Kết hợp(1) và (2) ta có: n - 1 ⋮ 48 (đpcm)
1 tháng 6 2023
Ta có \(\sqrt{2022a+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{2}}\)
\(=\sqrt{2a\left(a+b+c\right)+\dfrac{b^2-2bc+c^2}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{4a^2+b^2+c^2+4ab+4ac-2bc}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(2a+b+c\right)^2-4bc}{2}}\)
\(\le\sqrt{\dfrac{\left(2a+b+c\right)^2}{2}}\)
\(=\dfrac{2a+b+c}{\sqrt{2}}\).
Vậy \(\sqrt{2022a+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{2}}\le\dfrac{2a+b+c}{\sqrt{2}}\). Lập 2 BĐT tương tự rồi cộng vế, ta được \(VT\le\dfrac{2a+b+c+2b+c+a+2c+a+b}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{4\left(a+b+c\right)}{\sqrt{2}}\) \(=\dfrac{4.1011}{\sqrt{2}}\) \(=2022\sqrt{2}\)
ĐTXR \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}ab=0\\bc=0\\ca=0\\a+b+c=1011\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(1011;0;0\right)\) hoặc các hoán vị. Vậy ta có đpcm.