cho 0<t<3. Tìm GTNN của A=\(\dfrac{4t^2+9}{t^2\left(3-t\right)}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 2 226; 9 876; 6 543; 2 973; 24 876.
b) 6 543; 24 876.
c) 2 226; 9 876; 2 973.
d) 6 149
HT
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487573758 x 726487
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do đó I(1; 3; 4)
Phương trình mặt phẳng ( α ) qua I và vuông góc với OA là: x – 1 = 0, ( α ) cắt OA tại K(1; 0; 0)
Khoảng cách từ I đến OA là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC, trọng tâm G của tam giác A’B’C’ cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O. Viết phương trình đường thẳng đó.
Tọa độ điểm \(G\) là \(G\left(\dfrac{6+0+0}{3},\dfrac{0+4+0}{3},\dfrac{0+0+3}{3}\right)\) suy ra \(G\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\).
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2,3,0\right),\overrightarrow{BC}=\left(0,-3,4\right),\overrightarrow{CA}=\left(2,0,-4\right)\)
Đặt \(H\left(a,b,c\right)\).
Vì \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\) nên
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\\\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AH}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3b+4c=0\\2a-4c=0\\12\left(a-2\right)+8b+6c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{72}{61}\\b=\dfrac{48}{61}\\c=\dfrac{36}{61}\end{matrix}\right.\) suy ra \(H\left(\dfrac{72}{61},\dfrac{48}{61},\dfrac{36}{61}\right)\).
\(\overrightarrow{OG}=\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)
Đường thẳng qua OG: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=\dfrac{4}{3}t\\z=t\end{matrix}\right.\).
Bằng cách thử trực tiếp, ta thấy H nằm trên đường thẳng OG.
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:
$t(3-t)\leq \left(\frac{t+3-t}{2}\right)^2=\frac{9}{4}$
$\Rightarrow A\geq \frac{4(4t^2+9)}{9t}$
$=\frac{16t^2+36}{9t}=\frac{16t}{9}+\frac{4}{t}$
$\geq 2\sqrt{\frac{16t}{9}.\frac{4}{t}}=\frac{16}{3}$ (tiếp tục áp dụng BĐT Cô-si)
Vậy $A_{\min}=\frac{16}{3}$. Giá trị này đạt được khi $x=\frac{3}{2}$