Xác định giá trị của n để phân số :\(\frac{n+8}{n-2}\)là số nguyên
AI NHANH MK TICK 3 CÁI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
4
17 tháng 8 2017
n phải nguyên chứ nhỉ
\(\frac{n+2}{n+5}\)là số nguyên <=> n+2\(⋮\)n+5 <=> n+5-3\(⋮\)n+5
<=> -3\(⋮\)n+5 <=> n+5\(\in\)Ư(-3)={1,-1,3,-3}
Do đó n\(\in\){-4,-6,-2,-8}
17 tháng 8 2017
\(\frac{n+2}{n+5}\)=\(\frac{n+5}{n+5}\)-\(\frac{3}{n+5}\)=1-\(\frac{3}{n+5}\) Đểphân số nguyên thì \(\frac{3}{n+5}\)nguyên, suy ra n+5 là ước của 3, đến đây dễ rồi bn tự làm nha
PG
2
17 tháng 2 2018
B là phân số khi
*) \(n-2\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne2\)
*) \(-7\)không chia hết cho \(n-2\)
Mà \(Ư\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow\)Ta có :
+) \(n-2\ne1\) +) \(n-2\ne-1\)
\(\Rightarrow n\ne3\) \(\Rightarrow n\ne1\)
+) \(n-2\ne7\) +) \(n-2\ne-7\)
\(\Rightarrow n\ne9\) \(\Rightarrow n\ne-5\)
Vậy với \(n\ne3;1;9;-5\) thì biểu thức \(B\)là phân số
21 tháng 5 2017
a,Để A là phân số => n-1 \(\notin\)Ư(3)
b, Tính thì thay vào rồi tính
c, Để A nguyên => n-1\(\in\)Ư(3)
21 tháng 5 2017
a. để A là p/số thì n-1\(\ne\) 0
=>Nếu n-1 =0
n=0+1
n=1
=>n\(\ne\) 1
b. Tự tính
c.Để A nguyên thì n-1\(\in\) Ư(3)
| n-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 2 | 0 | 4 | -2 |
NT
1
11 tháng 5 2019
a) Để phân số A tồn tại \(\Leftrightarrow n-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne3\)
Vậy \(\Leftrightarrow n\ne3\)thì phân số A tồn tại
b) Để A có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow n+2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
\(\Rightarrow5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Tự tìm nốt n
11 tháng 5 2019
ta có \(\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}\)
vì n+3 chia hết cho n+3
=> 5 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(5)={ 5:1:-5;-1}
ta có bảng giá trị
| n+3 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| n | 2 | -2 | -7 | -3 |
| đ/c | tm | tm | tm | tm |
vậy...........
BÀI LÀM CHO CẢ 2 PHẦN LUÔN NHÉ
NH
1
27 tháng 4 2018
ta có: \(\frac{6n-3}{2n+1}=\frac{6n+3-6}{2n+1}=\frac{3.\left(2n+1\right)-6}{2n+1}=\frac{3.\left(2n+1\right)}{2n+1}-\frac{6}{2n+1}=3-\frac{6}{2n+1}\)
Để phân số là số tự nhiện
\(\Rightarrow\frac{6}{2n+1}\in z\)( \(\frac{6}{2n+1}\le3\))
\(\Rightarrow6⋮2n+1\Rightarrow2n+1\inƯ_{\left(6\right)}=\left(3;-3;2;-2;1;-1;6;-6\right)\)
mà 6/2n+1 =< 3 => 2n+1 = 6 ( Loại)
nếu 2n+1 = 3 => 2n = 2 => n = 1
2n+1 = -3 => 2n = -4 => n = -2
2n+1 = 2 => 2n = 1 => n = 1/2
2n+1 = - 2 => 2n = -3 => n = -3/2
2n+1 = -6 => 2n = - 7 => n = -7/2
KL: \(n\in\left(1;-2;\frac{1}{2};\frac{-3}{2};\frac{-7}{2}\right)\)
Để phân số \(\frac{n+8}{n-2}\)đạt giá trị nguyên
\(\Rightarrow n+8⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)+10⋮n-2\)
Do \(n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow10⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(10\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy để \(\frac{n+8}{n-2}\)là số nguyên
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0;7;-3;12;-8\right\}\)