Toán Hình nha:
Bốn góc của một tứ giác có thể đều là góc nhọn (góc tù,góc vuông) được không? Tại sao? Suy ra trong một tứ giác có nhiều nhất mấy góc nhọn ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
UN
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 7 2017
Ta dùng phương pháp phản chứng:
Nếu cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn thì cả bốn góc đó đều có số đó nhỏ hơn 90o.
Vậy thì tổng số đo bốn góc đó nhỏ hơn : 90o x 4 = 360o .
Điều này vô lý vì ta đã biết tổng 4 góc trong một tứ giác là 360o.
Trường hợp góc tù tương tự.
7 tháng 7 2017
Gỉa sử tứ giác ABCD có các góc A,B,C,D < 90.
Ta có: A+B+C+B<90+90+90+90=360
Mà tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360 nên một tứ giác không thể có các góc đều là góc nhọn.
Gỉa sử tứ giác ABCD có các góc A,B,C,D > 90.
Ta có: A+B+C+B>90+90+90+90=360
Mà tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360 nên một tứ giác không thể có các góc đều là góc tù
CM
10 tháng 4 2017
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn ( tức là mỗi góc có số đo nhỏ hơn 90o) thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ hơn:
90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °
Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc tù ( tức là mỗi góc có số đo lớn hơn 90 ° ) thì tổng bốn góc của tứ giác lớn hơn:
90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °
Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc tù.
DP
16 tháng 6 2016
Nếu các góc đều là góc nhọn: tổng các góc nhỏ hơn 360 độ => loại
Nếu các góc đều là góc tù: tổng các góc lớn hơn 360 độ => loại
Vậy...
các bạn kb vs mk nhé, mong được giúp đỡ!
GD
16 tháng 6 2016
Nếu các góc của tứ giác đều là góc nhọn =>Tổng 4 góc của tư giác sẽ nhỏ hơn 360 độ
Nếu các góc của tứ giác đều là góc tù=>Tổng 4 góc của tứ giác sẽ lớn hơn 360 độ
Mà tổng 4 góc tứ giác bằng 360 độ nên 4 góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù
TN
23 tháng 6 2017
Giả sử bốn góc của góc của tứ giác đều là góc nhọn, thế thì tổng các góc của tứ giác nhỏ hơn\(360^o\) , trái với tính chất về tổng các góc của tứ giác bằng \(360^o\)
Giả sử bốn góc của góc của tứ giác đều là góc tù, khi đó tổng các góc của tứ giác lớn hơn \(360^o\) , trái với tính chất về tổng các góc của tứ giác bằng \(360^o\)
30 tháng 6 2017
Gỉa sử tứ giác đang xét là ABCD
Ta sẽ c/m: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\) không thể < 90 độ
Giả sử \(\widehat{A}< 90\)o ; \(\widehat{B}< 90\)o; \(\widehat{C}< 90\)o; \(\widehat{D}< 90\)o
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}< 360\)o (vô lí)
=> Giả sử SAI
=> Các góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn
Ta sẽ c/m: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\)không thể > 90o
Giả sử \(\widehat{A}>90\)o ; \(\widehat{B}>90\)o ; \(\widehat{C}>90\)o ; \(\widehat{D}>90\)o
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\) > 360 độ (vô lí)
=> Giả sử SAI
=> Các góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc tù
2 góc nha