Khi máy bay nghiêng cánh một góc \(\alpha \), lực \(\overrightarrow F \) của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng \(\overrightarrow {{F_1}} \) và lực cản \(\overrightarrow {...

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Khi đó các lực \(\overrightarrow F ,\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) lần lượt là \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AB} \)

\(\alpha = \widehat {{\rm{BAx}}} = 30^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {CAB} = 60^\circ \)

\(AB = AC.c{\rm{os}}\widehat {CAB} = a.c{\rm{os60}}^\circ {\rm{ = }}\frac{a}{2} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \frac{a}{2}\)

\(AD = BC = AC.\sin \widehat {CAB} = a.\sin 60^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{a}{2}\)

Một lực \(\overrightarrow F \) không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B. Lực \(\overrightarrow F \) được phân tích thành hai lực thành phần là \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) \((\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \;).\)a) Dựa vào tính chất của tích vô hướng, hãy giải thích vì sao công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) (đã...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a)

Gọi \(A,{A_1},{A_2}\) lần lượt là công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \), \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \).

Ta cần chứng minh: \(A = {A_1} + {A_2}\)

Xét lực \(\overrightarrow F \), công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) là: \(A = \left| {\overrightarrow F } \right|.{\rm{ AB}}.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow F .\overrightarrow {AB} \)

Tương tự, ta có: \({A_1} = \overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow {AB} \), \({A_2} = \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow {AB} \)

Áp dụng tính chất của tích vô hướng ta có:

\({A_1} + {A_2} = \overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow {AB} = \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right).\overrightarrow {AB} = \overrightarrow F .\overrightarrow {AB} = A\)

b)

Vì \(\overrightarrow {{F_2}} \)tương ứng vuông góc với phương chuyển động nên \(\overrightarrow {{F_2}} \bot \overrightarrow {AB} \)

Do đó: công sinh bởi lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) là: \({A_2} = \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow {AB} = 0\)

Mà \(A = {A_1} + {A_2}\)

\( \Rightarrow A = {A_1}\)

Vậy công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) bằng công sinh bởi lực \(\overrightarrow {{F_1}} \).

Hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc \((\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ) = \alpha \) làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 74). Lập công thức tính cường độ của hợp lực \(\overrightarrow F \) làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (giả sử chỉ có đúng hai lực \(\overrightarrow {{F_1}}...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Chất điểm A chịu tác động của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}} ,\;\overrightarrow {{F_3}} \) như hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức là \(\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} + \;\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)). Tính độ lớn của các lực \(\overrightarrow {{F_2}} ,\;\overrightarrow {{F_3}} \) biết \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn là...

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB}= \overrightarrow {AC} \)

Khi đó: Hợp lực \(\overrightarrow F \) là \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \).

Áp dụng định lí cosin cho tam giác OAC, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\;\;\;{\mkern 1mu} {\kern 1pt} \;O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} - 2.OA.AC.\cos A}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} - 2.OA.AC.\cos ({180^o} - \alpha )\\
\Leftrightarrow O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} + 2.OA.AC.\cos \alpha
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left| {\vec F} \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|}^2} + 2.\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|.\cos \alpha } }
\end{array}\)

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

Bước 1: Đặt \(\overrightarrow u = \overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} \). Ta xác định các điểm như hình dưới.

Dễ dàng xác định điểm C, là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD. Do đó vecto \(\overrightarrow u \) chính là vecto \(\overrightarrow {AC} \)

Vì chất điểm A ở trang thái cân bằng nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} + \;\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \) hay \(\;\overrightarrow u + \;\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \;\overrightarrow u \) và \(\;\overrightarrow {{F_3}} \) là hai vecto đối nhau.

\( \Leftrightarrow A\) là trung điểm của EC.

Bước 2:

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = AD = 20,\;\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = AB,\;\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = AC.\)

Do A, C, E thẳng hàng nên \(\widehat {CAB} = {180^o} - \widehat {EAB} = {60^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {CAD} = {90^o} - {60^o} = {30^o}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \frac{{AD}}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{40\sqrt 3 }}{3};\;\\AB = DC = AC.\sin {30^o} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}.\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\;\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{{20\sqrt 3 }}{3},\;\;\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \frac{{40\sqrt 3 }}{3}.\)

Bài 1 : Tính hợp lực của 2 lực đồng quy F1=16N , F2=12N trong các tường hợp góc hợp bởi hai lực lần lược là\(\alpha=0^o,\alpha=30^o,\alpha=60^o,\alpha=90^o,\alpha=120^o,\alpha=180^o\)Trong 4 trường hợp áp dụng\(F^2=F_1^2+F_1^2+2F_1F_2\cos\)\(\overrightarrow{F_1}\uparrow\uparrow\overrightarrow{F_2}\Rightarrow F=F_1+F_2\)\(\overrightarrow{F_1}\uparrow\downarrow\overrightarrow{F_2}\Rightarrow F=F_1-F_2\)\(\overrightarrow{F_1}L\overrightarrow{F_2}\Rightarrow...

HT

Hạ Thanh

8 tháng 12 2016

#Vật lý lớp 10

3

TH

Trần Hoàng Sơn

17 tháng 12 2016

Bài 1:

\(\alpha= 0\) \(\Rightarrow F = F_1+F_2 = 16+12=28N\)

\(\alpha = 30^0\)\(\Rightarrow F^2=16^2+12^2+2.16.12.\cos30^0=...\Rightarrow F\)

Các trường hợp khác bạn tự tính nhé.

Bài 2:

Ta có: \(F_1=k.\Delta \ell_1=k.(0,24-0,12)=0,12.k=5\) (1)

\(F_1=k.\Delta \ell_2=k.(\ell-0,12)=10\) (2)

Lấy (2) chia (1) vế với vế: \(\dfrac{\ell-0,12}{0,12}=2\)

\(\Rightarrow \ell = 0,36m = 36cm\)

Bài 3:

Áp lực lên sàn: \(N=P=mg\)

Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: \(F=m.a\Rightarrow -F_{ms}=ma\)

\(\Rightarrow a = \dfrac{-F_{ms}}{m}= \dfrac{-\mu.N}{m}== \dfrac{-\mu.mg}{m}=-\mu .g =- 0,1.10=-1\)(m/s²)

Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại là \(S\)

Áp dụng công thức độc lập: \(v^2-v_0^2=2.a.S\)

\(\Rightarrow 0^2-10^2=2.1.S\Rightarrow S = 50m\)

HT

Hạ Thanh

8 tháng 12 2016

giải nhanh giúp mình trước thứ 3 nha mấy bạn

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {OC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}} \)đều là 120 N và \(\widehat {AOB} = {120^o}\). Tìm cường độ và hướng của lực \(\overrightarrow {{F_3}}...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành OADB.

Khi đó ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} \)

Ta có: OA = OB = 120 suy ra tứ giác OADB là hình thoi

\( \Rightarrow \widehat {AOD} = \widehat {BOD} = \frac{{{{120}^o}}}{2} = {60^o}\)

\( \Rightarrow \Delta AOD\) đều (do OA = AD và \(\widehat {AOD} = {60^o}\))

\( \Rightarrow OD = OA = 120\)

Mặt khác: Do vật đứng yên nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} + \;\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \;\overrightarrow {{F_3}} = - (\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} ) = - \overrightarrow {OD} \)

Suy ra vecto \(\overrightarrow {OC} \) là vecto đối của vecto \(\overrightarrow {OD} \)

Lại có: \(\widehat {COA} = {180^o} - \widehat {AOD} = {120^o}\).Tương tự: \(\widehat {COB} = {120^o}\)

Vậy cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \)là 120 N, tạo với lực\(\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}} \) góc \({120^o}\).

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Hình 4.19 biểu diễn hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động lên một vật, cho \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 3\;N,\;\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\;N.\) Tính độ lớn của hợp lực \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \).

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

Dựng hình bình hành ABCD với hai cạnh là hai vectơ \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) như hình vẽ

Ta có:

\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\)

Xét \(\Delta ABC\) ta có:

\(BC = AD = \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 3\;,AB = \;\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\;.\)

\(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {BAD} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\)

Theo định lí cosin ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos \widehat {ABC}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {2^2} + {3^2} - 2.2.3.\cos {60^o}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = 7\\ \Leftrightarrow AC = \sqrt {7} \end{array}\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \sqrt {7} \)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Hai lực \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) tác dụng lên một vật. Làm thế nào xác định hợp lực của hai lực này bằng dụng cụ thí nghiệm?

#Vật lý lớp 10

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

18 tháng 11 2023

- Xác định xem hai lực đó là lực đồng quy hay hai lực song song, cùng chiều.

- Sử dụng các bộ dụng cụ thí nghiệm thích hợp.

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \)và \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều là 10 N và \(\widehat {AMB} = 90^\circ \) Tìm độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}}...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng tác dụng vào M và vật đứng yên nên hợp lực của chúng có giá trị bằng không, hay: \(\)\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)

Dựng hình bình hành \(MADB\), khi đó: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB}= \overrightarrow {MD}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {0}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MD}, \overrightarrow {MC}\) là hai vecto đối nhau

\( \Rightarrow MD =MC\)

Như vậy ta đã xác định được phương, chiều của lực \(F_3\)

Xét hình bình hành MADB, ta có:

AM=AB và \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow\) MADB là hình vuông, cạnh \(AB=10\)

\( \Rightarrow MC = MD = AB. \sqrt{2} = 10\sqrt{2}\)

Vậy độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) là \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = MC = 10\sqrt 2 \) (N)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho hai lực \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) có điểm đặt O vào tạo với nhau góc \(60^0\). Tìm cường độ tổng lực của hai lực ấy biết rằng cường độ của hai lực \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) đều là 100N

1

BT

Bùi Thị Vân

12 tháng 5 2017

Đặt \(\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA};\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}\) ; \(\left|\overrightarrow{OA}\right|=100;\left|\overrightarrow{OB}\right|=100\).

Dựng hình bình hành OBDA.
Theo quy tắc hình bình hành \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}\).
Do OA = OB = 100 nên tứ giác OBDA là hình thoi.
Vì vậy \(OD\perp AB\) và \(OD=2OK\).
Áp dụng định lý Pi-ta-go \(OK=\sqrt{OA^2-AK^2}=\sqrt{100^2-50^2}=50\sqrt{3}\).
\(OD=2OK=2.50\sqrt{3}=100\sqrt{3}\).
Vì vậy \(\left|\overrightarrow{OD}\right|=100\sqrt{3}\).
Từ đó duy ra: \(\left|\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\right|=100\sqrt{3}\).
Vì vậy cường độ tổng lực của \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) là \(100\sqrt{3}N\).