Với x ϵ N, tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a, C = 2023.2021:(2-x)
b, D = 30:(2023-x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2023
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
12 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
21 tháng 9 2021
Bài 2:
a) \(A=x^2+6\ge6>0\forall x\in R\)
b) \(B=\left(5-x\right)\left(x+8\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x+8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5>x\ge-8\left(nhận\right)\\-8>x>5\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)
1 tháng 12 2021
a,Ta có B = x2-x+x = x2
Mà x2 ≥ 0 với ∀ x.Dấu ''='' xảy ra <=> x=0
Vậy Min B = 0 tại x = 0
b,Ta có 4x-x2+3 = -x2+4x-4+7
= -(x2-4x+4)+7
= -(x-2)2+7
Mà (x-2)2 ≥ 0 với ∀ 0 => -(x-2)2 ≤ 0 => -(x-2)2+7 ≤ 7
Dâu ''='' xảy ra <=> -(x-2)2 = 0 <=> x-2 = 0 <=> x=2
Vậy Max c = 7 tại x = 2.
c,Ta có 2x-2x2-5 = -x2+2x-1-x2-4
= -(x-1)2-x2-4
Mà (x-1)2 ≥ 0 => -(x-1)2 ≤ 0
x2 ≥ 0 => -x2 ≤ 0
Ta có D đạt GTLN <=> -(x-1)2 = 0 hoặc -x2 = 0
-Xét -(x-1)2 = 0 <=> x = 1. Khi đó ta có D = -5
-Xét -x2 = 0 <=> x = 0. Khi đó ta có D = -5
Vậy Max D = -5 tại x = 0 hoặc x = 1
M k b