Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở mỗi album trong bộ sưu tập của An:
12 7 10 9 12 9 10 11 10 14.
Hãy tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023
a) Trong mẫu số liệu (1), hiệu giữa số đo lớn nhất và số đo nhỏ nhất là
\(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 16 - 14 = 2\)
b) +) Sắp xếp các số liệu của mẫu (1) theo thứ tự tăng dần, ta được:
2 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16
+) Vậy \({Q_1}{\rm{ }} = 6;{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}9;{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}12\) . Suy ra \({Q_3} - {Q_1}{\rm{ = }}12{\rm{ }} - 6 = 6\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Sắp xếp theo thứ tự không giảm.
2,593 2,977 3,155 3,270 3,387 3,412 3,813 3,920 4,042 4,236
Khoảng biến thiên \(R = 4,236 - 2,593 = 1,643\)
Vì n=10 nên ta có:
\({Q_1} = 3,155\); \({Q_3} = 3,920\)
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,920 - 3,155\)\( = 0,765\)
\(\overline x \approx 3,481\)
Ta có:
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {0,2396} \approx 0,489\)Phương sai là: \({s_2} = \frac{{2,396}}{{10}} = 0,2396\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Ta có n=2+4+6+12+8+3=35, lẻ.
Trung vị là học sinh thứ 18
Ta thấy 2+4+6<18<2+4+6+12
=> \({Q_2} = 3\)
Ta tìm \({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\)(không bao gồm \({Q_2}\))
Nửa số liệu bên trái \({Q_2}\) có 17 học sinh nên trung vị là học sinh thứ 9:
Ta thấy 2+4<9<2+4+6
=>\({Q_1} = 2\)
Ta tìm \({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\)(không bao gồm \({Q_2}\))
Nửa số liệu bên phải \({Q_2}\) có 17 học sinh nên trung vị là học sinh thứ 9 trong 17 học sinh và là học sinh thứ 9+18=27 trong 35 học sinh.
Ta thấy 2+4+6+12<27<2+4+6+12+8
=>\({Q_3} = 4\)
24 tháng 9 2023
Tham khảo:
n=10
Giả sử sau khi sắp xếp 10 số dương theo thứ tự không giảm thì được:
=> Trung vị là giá trị trung bình của số thứ 5 và thứ 6.
=> \({Q_1}\) là số thứ 3 và \({Q_3}\) là số thứ 8.
a) Khi nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì:
+ Số lớn nhất tăng 2 lần và số nhỏ nhất tăng 2 lần
=> R tăng 2 lần
+ \({Q_1}\) và \({Q_3}\) tăng 2 lần
=> Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\) tăng 2 lần.
+ Giá trị trung bình tăng 2 lần
=> Độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình \(\left| {{x_i} - \overline x} \right|\) cũng tăng 2 lần
=> \({\left( {{x_i} - \overline x} \right)^2}\) tăng 4 lần
=> Phương sai tăng 4 lần
=> Độ lệch chuẩn tăng 2 lần.
Vậy R tăng 2 lần, khoảng tứ phân vị tăng 2 lần và độ lệch chuẩn tăng 2 lần.
b) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì
+ Số lớn nhất tăng 2 đơn vị và số nhỏ nhất tăng 2 đơn vị
=> R không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.
+ \({Q_1}\) và \({Q_3}\) tăng 2 đơn vị
=> Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\) không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.
+ Giá trị trung bình tăng 2 đơn vị
=> Độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình \(\left| {{x_i} - \overline x} \right|\) không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.
=> \({\left( {{x_i} - \overline x} \right)^2}\) không đổi
=> Phương sai không đổi.
=> Độ lệch chuẩn không đổi.
Vậy khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn đều không đổi.
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(3;{\rm{ }}3;{\rm{ }}9;{\rm{ }}9;{\rm{ }}10;{\rm{ }}10;{\rm{ }}12;{\rm{ }}12;\;\;37.\)
Cỡ mẫu là \(n = 9\) là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 10.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(3;{\rm{ }}3;{\rm{ }}9;{\rm{ }}9.\). Do đó \({Q_1} = 6.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(10;{\rm{ }}12;{\rm{ }}12;\;\;37.\). Do đó \({Q_3} = 12\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 12 - 6 = 6\)
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn \(x > 12 + 1,5.6 = 21\) hoặc \(x < 6 - 1,5.6 = - 3\).
Vậy giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu đó là \(37\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5;7} \right)}\end{array};{x_3},...,{x_9} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_{10}},...,{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\)
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right)\).
Ta có: \(n = 20;{n_j} = 7;C = 2 + 7 = 9;{u_j} = 9;{u_{j + 1}} = 11\)
Do \({x_{15}},{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:
\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 9 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 9}}{7}.\left( {11 - 9} \right) \approx 10,7\)
Chọn B.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023
a) Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
2; 2; 5; 7; 10; 10; 13; 15; 19
+) Vì cỡ mẫu là \(n = 9\), là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là \({Q_2} = 10\)
+) Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 2; 5; 7.
Do đó \({Q_1} = \frac{1}{2}(2 + 5) = 3,5\)
+) Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 10; 13; 15; 19.
Do đó \({Q_3} = \frac{1}{2}(13 + 15) = 14\)
b) Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
1; 2; 5; 5; 9; 10; 10; 15; 15; 19
+) Vì cỡ mẫu là \(n = 10\), là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là \({Q_2} = \frac{1}{2}(9 + 10) = 9,5\)
+) Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 2; 5; 5; 9.
Do đó \({Q_1} = 5\)
+) Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 10; 10; 15; 15; 19.
Do đó \({Q_3} = 15\)
HT
18 tháng 2 2020
a) Dấu hiệu là điểm bài thi học kì của 100 học sinh lớp 7 của một trường Trung học Cơ Sở Hòa Bình. Số các dấu hiệu là 100
b) Bảng tần số
| Giá trị (x) | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | |
| Tần số (n) | 2 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 13 | 11 | 8 | 8 | 4 | 6 | 3 | 2 | 3 | 1 | N=100 |
Nhận xét: Giá trị lớn nhất là 19, giá trị nhỏ nhất là 1; tần số lớn nhất là 13, tần số nhỏ nhất là 1.
CM
2 tháng 1 2020
Ta có: 9 là một số lẻ nên số trung vị cùa mẫu số liệu trên là số ở vị trí chính giữa
Do đó; số trung vị của mẫu số liệu là: Me= 7
Chọn C
Sắp xếp lại:
7 9 9 10 10 10 11 12 12 14
Trung vị \({Q_2} = \dfrac{{10 + 10}}{2} = 10\)
Nửa trái \({Q_2}\): 7 9 9 10 10
\({Q_1} = 9\)
Nửa phải: 10 11 12 12 14
\({Q_3} = 12\)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 12 - 9 = 3\)