Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức \(T = {Q^2} + 30Q + 3300\); giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \(\overline C \left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x} = \frac{{50000 + 105x}}{x}\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{50000 + 105x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( {\frac{{50000}}{x} + 105} \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{50000}}{x} + 105} \right) = 0 + 105 = 105\)
Vậy khi số sản phẩm càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm tối đa 105 (nghìn đồng).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
a, Hàm chi phí biên là:
\(C'\left(Q\right)=2Q+80\)
b, \(C'\left(90\right)=2\cdot90+80=260\left(USD\right)\)
Ý nghĩa: Chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ 89 sản phẩm lên 90 sản phẩm là 260 (USD)
c, Chi phí sản xuất máy vô tuyến thứ 100 là:
\(C'\left(100\right)=2\cdot100+80=280\left(USD\right)\)
LS
Lê Song Phương
CTVHS
23 tháng 2 2023
Theo đề bài, giá bán \(x\) sản phẩm là \(170x\) (nghìn đồng)
Để nhà sản xuất không bị lỗ thì \(P\left(x\right)\le170x\) \(\Leftrightarrow x^2+30x+3300\le170x\) \(\Leftrightarrow x^2-140x+3300\le0\) \(\Leftrightarrow\left(x-110\right)\left(x-30\right)\le0\)
Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-110\right)\left(x-30\right)\). Ta lập bảng xét dấu:
| \(x\) | \(-\infty\) \(30\) \(110\) \(+\infty\) |
| \(f\left(x\right)\) | \(+\) \(0\) \(-\) \(0\) \(+\) |
Vậy \(f\left(x\right)\le0\Leftrightarrow x\in\left[30;110\right]\). Do đó, để nhà sản xuất không bị lỗ thì số sản phẩm được sản xuất trong đoạn \(\left[30;110\right]\).
CM
19 tháng 2 2019
Ta có x ∈ (0; 60000)
Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại x = 50000.
Nên x=50000 là số sản phẩm cần sản xuất mỗi ngày để tối thiểu chi phí.
Chọn C
CM
26 tháng 1 2018
Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I, y là số đơn vị sản phẩm loại II sản xuất ra.
Như vậy tiền lãi có được là L = 3x + 5y (nghìn đồng).
Theo đề bài: Nhóm A cần 2x + 2y máy;
Nhóm B cần 0x + 2y máy;
Nhóm C cần 2x + 4y máy;
Vì số máy tối đa ở nhóm A là 10 máy, nhóm B là 4 máy, nhóm C là 12 máy nên x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình: 
Khi đó bài toán trở thành: trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1) thì nghiệm (x = xo; y = yo) nào cho L = 3x + 5y lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) là ngũ giác ABCDE kể cả miền trong.
Ta có: L đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác ABCDE.
Tính giá trị của biểu thức L = 3x + 5y tại các đỉnh ta được:
Tại đỉnh A(0;2), L = 10
Tại đỉnh B(2; 2), L = 16
Tại đỉnh C(4; 1), L = 17
Tại đỉnh D(5; 0), L = 15
Tại đỉnh E(0; 0), L = 0.
Do đó, L = 3x + 5y lớn nhất là 17 (nghìn đồng) khi: x = 4; y = 1
Vậy để có tiền lãi cao nhất, cần sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm loại II.
đồng
CM
4 tháng 8 2019
Đáp án D
Ta có
M x = T x x = C x + 0 , 4 x x = 0 , 0001 x 2 + 0 , 2 x + 10000 x = 0 , 0001 x + 0 , 2 + 10000 x
Khi đó
M x = 0 , 0001 x + 10000 x + 0 , 2 ≥ 0 , 0001 x . 10000 x + 0 , 2 = 2 , 2
Suy ra
M i n M x = 2 , 2 ⇔ 0 , 0001 x = 10000 x ⇔ x = 10000 ⇒ M x = 22.00 đ ồ n g
CM
22 tháng 1 2017
Đáp án B
Thể tích của mỗi thỏi son hình trụ là:
V = π r 2 h = 20 , 25 π ⇔ r 2 h = 20 , 25 ⇔ h = 20 , 25 r 2
Ta có:
T = 60000 r 2 + 20000 r h = 60000 r 2 + 20000 r . 20 , 25 r 2 = 60000 r 2 + 405000 r
60000 r 2 + 202500 r + 202500 r ≥ 3 60000 r 2 . 202500 r . 202500 r 3 = 405000
Dấu “=” xảy ra khi:
60000 r 2 = 202500 r ⇔ r = 3 2 ⇒ h = 9 ⇒ r + h = 10 , 5 c m
Doanh thu khi bán Q sản phẩm là 170Q nghìn đồng.
Lợi nhuận khi bán Q sản phẩm là \(170Q - \left( {{Q^2} + 30Q + 3300} \right)\)\( = - {Q^2} + 140Q - 3300\)(nghìn đồng)
Để không bị lỗ thì \( - {Q^2} + 140Q - 3300 \ge 0\left( 1 \right)\)
\(a = - 1 < 0;\Delta ' = 1600\)
\( - {Q^2} + 140Q - 3300 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 30,{x_2} = 110\)
(1)\( \Leftrightarrow \)\(30 \le x \le 110\)
Vậy để không bị lỗ thì số sản phẩm được sản suất phải nằm trong khoảng từ 30 đến 110 sản phẩm.