K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 12 2015

Gọi số đó là A=ab2

Nếu A là bình phương 1 số 3 chữ số thì A có 5 CS loại

Nên số đó là số 2 CS

Có ab2=A

  Có A+1111=(ab+k)2

1111+A=ab2+2ab*k+k2

1111=k2.+2ab*k=k(2ab+k)

Có k<30 vì k=30 thì k2+ab*k >1111

k>10 vì k=10 thì k2+ab*k<1111

1111=101*11 nên

k=11 (do k<30)

suy ra 2ab+11=101

ab=45

10 tháng 10 2015

Gọi số cần tìm là abcd

Ta có: abcd=m2

             (a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=m2

=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=n2

=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=n2

=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=n2

=>abcd-1111=n2

=>a2-1111=n2

=>m2-n2=1111

=>(m-n).(m+n)=1111=11.101

Vì m-n<m+n=>m-n=11

    M+n=101

=>m=(101+11):2=56

    n=56-11=45

=>abcd=m2=562=3136

Vậy số cần tìm là 3136

10 tháng 10 2015

Gọi số cần tìm là abcd

Ta có: abcd=a2

             (a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=b2

=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=b2

=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=b2

=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=b2

=>abcd-1111=b2

=>a2-1111=b2

=>a2-b2=1111

=>(a-b).(a+b)=1111=11.101

Vì a-b<a+b

=>a-b=11

    a+b=101

=>a=(101+11):2=56

    b=56-11=45

=>abcd=a2=562=3136

Vậy số cần tìm là 3136