Bài 1: Tính giá trị biểu thức M = 21x2y 4xy2 với x, y thỏa mãn: \(\left(x-2\right)^4 \left(2y-1\right)^{2014}\le0\)Bài 2: Cho \(f\left(x\right)=ax^3 bx^2 cx d\) trong đó \(a,b,c,d\in Z\) và thỏa mãn...

TS

Thái Sơn Phạm

16 tháng 7 2017

Bài 1: Tính giá trị biểu thức M = 21x2y + 4xy2 với x, y thỏa mãn: \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2014}\le0\)Bài 2: Cho \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) trong đó \(a,b,c,d\in Z\) và thỏa mãn b = 3a + c. Chứng minh rằng \(f\left(1\right).f\left(-2\right)\) là bình phương của một số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TN

Trang Nguyễn

4 tháng 2 2021

Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn \(f\left(-1\right)=2,f\left(0\right)=1,f\left(1\right)=7,f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\). Xác định giá trị \(a,b,c,d\).

#Toán lớp 7

1

👁💧👄💧👁

4 tháng 2 2021

\(f\left(-1\right)=2\Rightarrow-a+b-c+d=2\\ f\left(0\right)=1\Rightarrow d=1\\ f\left(1\right)=7\Rightarrow a+b+c+d=7\\ f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{1}{4}b+\dfrac{1}{2}c+d=3\)

\(d=1\Rightarrow-a+b-c=1;a+b+c=6\\ \Rightarrow2b=7\\ \Rightarrow b=\dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{2}c=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c\right)=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c=4\\ \Rightarrow a+7+4c=16\\ \Rightarrow a+4c=9;a+c=6-\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow3c=\dfrac{13}{2}\Rightarrow c=\dfrac{13}{6}\\ \Rightarrow a=\dfrac{5}{2}-\dfrac{13}{6}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(\left(a;b;c;d\right)=\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{2};\dfrac{13}{6};1\right)\)

Đúng(4)

BC

Big City Boy

9 tháng 3 2021

Cho: \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn: f(1)=2014, f(2)=4028, f(3)=6042. Tính: f(-1)+f(5)

#Toán lớp 8

1

TM

Trần Minh Hoàng

9 tháng 3 2021

Đặt \(g\left(x\right)=2014x\).

Ta có \(f\left(1\right)-g\left(1\right)=0;f\left(2\right)-g\left(2\right)=0;f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\).

Do đó \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).

\(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).

Do f(x) có bậc 4, hệ số cao nhất là 1 nên Q(x) là đa thức có dạng x + m.

Từ đó \(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+m\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)=2014.\left(-1\right)+\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)\left(m-1\right)+2014.5+4.3.2\left(m+5\right)=12228\).

Đúng(2)

BC

Big City Boy

9 tháng 3 2021

Sigma CTV, thế sao triệt tiêu được m hả bn??

Đúng(0)

HT

Hoàng Thu Hà

6 tháng 3 2016

tính giá trị của biểu thức M = \(21x^2y+4xy^2\)với x,y thỏa mãn:

\(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2014}\le0\)

#Toán lớp 7

1

C

chelsea

6 tháng 3 2016

ta có (x-2)^4 lớn hơn hoặc bằng 0

(2y-1)^2014 lớn hơn hoặc bằng 0

=>(x-2)^4=(2y-1)^2014=0

TH1

(x-2)^4=0

x-2=0

x=2

Th2

(2y-1)^2014=0

2y-1=0

2y=1

y=1/2

M=21.2^2.1/2+4.2.1/2

M=42+4=46

Đúng(0)

HQ

Hoàng Quốc Tuấn

12 tháng 1 2020

1/Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z=2008Tính giá trị biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyễn Vũ Minh Hiếu

6 tháng 2 2020

a) Tìm x biết : | x - 2014 | + | x - 2015 | + | x - 2016 | = 2

b) Tính giá trị của biểu thức M =15x³y + 7xy với x, y thỏa mãn : \(\left(3x-1\right)^{2016}+\left(5y-3\right)^{2018}\le0\)

#Toán lớp 7

2

NP

Nguyễn Phương Uyên

6 tháng 2 2020

(3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 < 0 (1)

có (3x - 1)^2016 > 0

(5y - 3)^2018 > 0

=> (3x-1)^2016 + (5y - 3)^2018 > 0 và (1)

=> (3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 = 0

=> 3x - 1 = 0 và 5y - 3 = 0

=> x = 1/23 và y = 3/5

Đúng(0)

YN

Yêu nè

6 tháng 2 2020

Thông cảm máy chụp đểu

Đúng(0)

TN

Trang Nguyễn

4 tháng 2 2021

Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn \(f\left(-1\right)=2;f\left(0\right)=1;f\left(\frac{1}{2}\right)=3;f\left(1\right)=7\). Xác định giá trị \(a,b,c\) và \(d\).

#Toán lớp 7

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

4 tháng 2 2021

\(f\left(-1\right)=-a+b-c+d=2\)

\(f\left(0\right)=d=1\)

\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c+d=3\)

\(f\left(1\right)=a+b+c+d=7\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}-a+b-c=1\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=7\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{7}{2}\\c=\frac{13}{6}\end{cases}}\)

Đúng(0)

DT

Đinh Tuấn Việt

4 tháng 3 2016

Bài 1 : Giá trị của a trong công thức của hàm số y = f(x) = ax biết |x| và f(1) > f(2) là ...

Bài 2 : Số các giá trị của x thỏa mãn \(\frac{\left|x-5\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|}\) là ...

#Toán lớp 7

12

LT

Le Thi Khanh Huyen

4 tháng 3 2016

Bài 1 có nhiều giá trị mà?

Đúng(0)

LT

Le Thi Khanh Huyen

4 tháng 3 2016

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{\left|x-5\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-5\right|-\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|-\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-5\right|-\left|x-1\right|}{0}\)

Do đó không tồn tại x thỏa mãn.

Đúng(0)

A

AllesKlar

15 tháng 4 2022

Cho \(x\), \(y\), \(z\) \(\in\left[0;2\right]\) và thỏa mãn \(x+2y+z=6\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=3^{2x-x^2}+5^{2y-y^2}+3^z+2x^2+4y^2\)A. \(maxP=25\) B. \(maxP=26\)C. \(maxP=27\) D. \(maxP=30\)Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 4 2022

Do \(x;y\in\left[0;2\right]\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2-x\right)\ge0\\y\left(2-y\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2x^2+4y^2\le4x+8y\)

\(P\le3^0+5^0+3^z+4\left(x+2y\right)=2+3^z+4\left(6-z\right)=3^z-4z+26\)

Xét hàm \(f\left(z\right)=3^z-4z+26\) trên \(\left[0;2\right]\)

\(f'\left(z\right)=3^z.ln3-4=0\Rightarrow z=log_3\left(\dfrac{4}{ln3}\right)=a\)

\(f\left(0\right)=27\) ; \(f\left(2\right)=27\); \(f\left(a\right)\approx-1,1\)

\(\Rightarrow f\left(z\right)\le27\Rightarrow maxP=27\)

(Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;2;2\right)\))

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 4 2022

Ồ mà khoan, bài trước bị nhầm lẫn ở chỗ \(3^{2x-x^2}+5^{2y-y^2}\ge3^0+5^0\) mới đúng, ko để ý bị ngược dấu đoạn này

Vậy giải cách khác:

\(0\le x;y;z\le2\Rightarrow x\left(2-x\right)\ge0\Rightarrow2x-x^2\ge0\)

Lại có: \(2x-x^2=1-\left(x-1\right)^2\le1\)

\(\Rightarrow0\le2x-x^2\le1\)

Tương tự ta có: \(0\le2y-y^2\le1\)

Xét hàm: \(f\left(t\right)=3^t-2t\) trên \(\left[0;1\right]\)

\(f'\left(t\right)=3^t.ln3-2=0\Rightarrow t=log_3\left(\dfrac{2}{ln3}\right)=a\)

\(f\left(0\right)=1;\) \(f\left(1\right)=1\) ; \(f\left(a\right)\approx0,73\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)\le1\Rightarrow3^t-2t\le1\Rightarrow3^t\le2t+1\)

\(\Rightarrow3^{2x-x^2}\le2\left(2x-x^2\right)+1\)

Hoàn toàn tương tự, ta chứng minh được:

\(5^t\le4t+1\) với \(t\in\left[0;1\right]\Rightarrow5^{2y-y^2}\le4\left(2y-y^2\right)+1\)

\(3^t\le4t+1\) với \(t\in\left[0;2\right]\Rightarrow3^z\le4z+1\)

\(\Rightarrow P\le2\left(2x-x^2\right)+4\left(2y-y^2\right)+4z+3+2x^2+4y^2=4\left(x+2y+z\right)+3=27\)

Lần này thì ko sai được rồi

Đúng(1)

DH

Đinh Hoàng Nhất Quyên

16 tháng 7 2023

a) Xác định a,b,c,d để đa thức\(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+c\) thoả mãn điều kiện \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x^3\) với mọi x và f(0) = 0

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP