Tính \(A=\cos^228+\cos^241+\cos262+\cos^249\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
17 tháng 10 2017
\(A=cos^228+cos^241+cos^262+cos^249\)
\(=cos^2\left(28+41+62+49\right)\)
\(=cos^2360\)
\(=2\)
17 tháng 10 2017
ta có :
\(A=\cos^228+\cos^241+\cos^262+\cos^249\)
\(A=\cos^228+\cos^241+\sin^228+\sin^241\)
\(A=1+1=2\)
chúc bn hc tốt
19 tháng 9 2019
1.Ta có :
\(\cot41=\tan49\) ; \(\cot46=\tan44\)
sắp xếp :\(\tan27< \tan44< \tan47< \tan49\)\(\Rightarrow\tan27< \cot46< \tan47< \cot41\)
2.ta có
\(\cos28=\sin62;\cos41=\sin49\)
\(A=\cos^228+\cos^241+\cos^262+\cos^249\)
\(\Rightarrow A=\sin^262+\cos^262+\sin^249+\cos^249\)
\(\Rightarrow A=1+1=2\)
NB
1
19 tháng 8 2021
Ta có : \(cos^215^o=sin^275^o;cos^225^o=sin^265^o;cos^235^o=sin^255^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)
Khi đó \(N=sin^275^o+cos^275^o-\left(sin^265^o+cos^265^o\right)+sin^255^o+cos^255^o-\left(\frac{sin^245^0+cos^245^o}{2}\right)\)
Áp dụng công thức \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được
\(N=1-1+1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vậy N = 1/2
câu b chờ chút mình làm cho nhé <33
19 tháng 8 2021
Ta có : \(cos^21^o=sin^289^o;cos^22^o=sin^288^o;...;cos^244^o=sin^246^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)
Khi đó \(A=\frac{sin^245^o+cos^245^o}{2}+\left(sin^246^0+cos^246^o\right)+...+\left(sin^289^o+cos^289^o\right)\)
Áp dụng ct \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được \(A=\frac{1}{2}+1+1+...+1=...\)
P/S : bạn tự đếm xem bao nhiêu cặp nhé ;) tìm ssh á
HN
1
3 tháng 8 2018
\(A=\cos^215^o-\cos^225^o+\cos^235^o-\cos^245^o+\cos^255^o-\cos^265^o+\cos^275^o\)
\(A=\sin^275^o-\sin^265^o+\sin^255^o-\sin^245^o+\cos^255^o-\cos^265^o+\cos^275^o\)
\(A=\left(\sin^275^o+\cos^275^o\right)-\left(\sin^265^o+\cos^265^o\right)+\left(\sin^255^o+\cos^255^o\right)-\sin^245^o\)
\(A=1-1+1-\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{2}\)
8 tháng 6 2018
Sửa đề
\(A=cos^212+cos^223+cos^234+cos^245+cos^256+cos^267+\)
\(=\left(cos^212+cos^278\right)+\left(cos^223+cos^267\right)+\left(cos^234+cos^256\right)+cos^245\)
\(=\left(cos^212+sin^212\right)+\left(cos^223+sin^223\right)+\left(cos^234+sin^234\right)+cos^245\)
\(=1+1+1+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{6+\sqrt{2}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2021
1.
\(2cos\left(a+b\right)=cosa.cos\left(\pi+b\right)\)
\(\Leftrightarrow2cosa.cosb-2sina.sinb=-cosa.cosb\)
\(\Leftrightarrow2sina.sinb=3cosa.cosb\Rightarrow4sin^2a.sin^2b=9cos^2a.cos^2b\)
\(\Rightarrow4\left(1-cos^2a\right)\left(1-cos^2b\right)=9cos^2a.cos^2b\)
\(\Leftrightarrow4-4\left(cos^2a+cos^2b\right)=5cos^2a.cos^2b\)
\(A=\dfrac{1}{cos^2a+2\left(sin^2a+cos^2a\right)}+\dfrac{1}{cos^2b+2\left(sin^2b+cos^2b\right)}\)
\(=\dfrac{1}{2+cos^2a}+\dfrac{1}{2+cos^2b}=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{4+2\left(cos^2a+cos^2b\right)+cos^2a.cos^2b}\)
\(=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{4+2\left(cos^2a+cos^2b\right)+\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{5}\left(cos^2a+cos^2b\right)}=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{\dfrac{24}{5}+\dfrac{6}{5}\left(cos^2a+cos^2b\right)}=\dfrac{5}{6}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2021
2.
\(A=2cos\dfrac{2x}{3}\left(cos\dfrac{2\pi}{3}+cos\dfrac{4x}{3}\right)=2cos\dfrac{2x}{3}\left(cos\dfrac{4x}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2cos\dfrac{2x}{3}.cos\dfrac{4x}{3}-cos\dfrac{2x}{3}\)
\(=cos3x+cos\dfrac{2x}{3}-cos\dfrac{2x}{3}\)
\(=cos3x\)
\(B=\dfrac{cos2b-cos2a}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b=\dfrac{1-2sin^2b-\left(1-2sin^2a\right)}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b\)
\(=\dfrac{2sin^2a-2sin^2b}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b=2tan^2a\left(1+cot^2b\right)-2\left(1+tan^2a\right)-tan^2a.cot^2b\)
\(=2tan^2a+2tan^2a.cot^2b-2-2tan^2a-tan^2a.cot^2b\)
\(=tan^2a.cot^2b-2\)
15 tháng 7 2021
Bài 2:
Ta có: \(\cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}\)
nên \(\cot\alpha=\dfrac{1}{3}\)