K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 2 2018

À khác cái dấu nhưng đề phải là giải phương trình chứ
Đặt 2017-x=a => x-2018=-a-1 phương trình trở thành:
\(\frac{a^2+a\left(-a-1\right)+\left(a-1\right)^2}{a^2-a\left(-a-1\right)+\left(a-1\right)^2}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow49\left(a^2+a+1\right)=19\left(3a^2+3a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)

\(\Leftrightarrow8a^2+8a-30=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2015,5\\x=2019,5\end{cases}}}\)
Vậy......................

17 tháng 2 2018

Tử và mẫu giống nhau mà

13 tháng 3 2018

Dễ thấy \(x=2017\)không là nghiệm của phương trình.

Ta có:

\(\frac{1+\frac{x-2018}{2017-x}+\left(\frac{x-2018}{2017-x}\right)^2}{1-\frac{x-2018}{2017-x}+\left(\frac{x-2018}{2017-x}\right)}=\frac{13}{37}\)

Đặt \(\frac{x-2018}{2017-x}=a\)

\(\Rightarrow\frac{1+a+a^2}{1-a+a^2}=\frac{13}{37}\)

\(\Leftrightarrow24a^2+50a+24=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{3}{4}\\a=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

7 tháng 5 2018

Đặt x - 2017 = a

Phương trình trên tương đương:

\(\dfrac{\left(-a\right)^2-\left(-a\right)\left(a-1\right)+\left(a-1\right)^2}{\left(-a\right)^2+\left(-a\right)\left(a-1\right)+\left(a-1\right)^2}=\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+a^2-a+a^2-2a+1}{a^2-a^2+a+a^2-2a+1}=\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3a^2-3a+1}{a^2-a+1}=\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow9x^2-9x+3=5x^2-5x+5\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\right)\left(x-\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\\\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình: \(S=\left\{\dfrac{1+\sqrt{3}}{2};\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2020

Lời giải:
\(\frac{(x^2+x+1)^{2018}+(x+2)^{2018}-2.3^{2018}}{(x-1)(x+2017)}=\frac{(x^2+x+1)^{2018}-3^{2018}+(x+2)^{2018}-3^{2018}}{(x-1)(x+2017)}\)

\(=\frac{(x^2+x-2)[(x^2+x+1)^{2017}+...+3^{2017}]+(x-1)[(x+2)^{2017}+...+3^{2017}]}{(x-1)(x+2017)}\)

\(=\frac{(x+2)[(x^2+x+1)^{2017}+...+3^{2017}]+(x+2)^{2017}+...+3^{2017}}{x+2017}\)

Do đó:

\(\lim_{x\to 1}\frac{(x^2+x+1)^{2018}+(x+2)^{2018}-2.3^{2018}}{(x-1)(x+2017)}=\lim_{x\to 1}\frac{(x+2)[(x^2+x+1)^{2017}+...+3^{2017}]+(x+2)^{2017}+...+3^{2017}}{x+2017}\)

\(=\frac{3\underbrace{(3^{2017}+3^{2017}+...+3^{2017})}_{2018}+\underbrace{3^{2017}+...+3^{2017}}_{2018}}{1+2017}\)

\(=\frac{3.2018.3^{2017}+2018.3^{2017}}{2018}=3^{2018}+3^{2017}=3^{2017}.4\)

5 tháng 11 2018

Đặt \(2x^2+x-2018=a;x^2-5x-2017=b\) ta có : 

\(a^2+4b^2=4ab\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2-4ab+4b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-2b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a-2b=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^2+x-2018-2\left(x^2-5x-2017\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^2+x-2018-2x^2+10x+4034=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(11x+2016=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-2016}{11}\)

Vậy \(x=\frac{-2016}{11}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

27 tháng 11 2017

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+....+\frac{1}{\left(x+2017\right)\left(x+2018\right)}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+.....+\frac{1}{x+2017}-\frac{1}{x+2018}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2018}\)

16 tháng 4 2018

\(\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\)\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)+ . . . + \(\frac{1}{\left(x+2017\right)\left(x+2018\right)}\)

\(\frac{1}{x}\)\(\frac{1}{x+1}\)\(\frac{1}{x+2}\)\(\frac{1}{x+3}\)+ . . . + \(\frac{1}{x+2017}\)\(\frac{1}{x+2018}\)

\(\frac{1}{x}\)\(\frac{1}{x+2018}\)

2 tháng 5 2021

Chịu!!

17 tháng 7 2017

=\(\frac{1}{2}x\frac{2}{3}x...x\frac{2017}{2018}\)

=\(\frac{1}{2018}\)

bạn trừ ra là đc

18 tháng 7 2017

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot....\cdot\left(1-\frac{1}{2017}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2016}{2017}\cdot\frac{2017}{2018}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot....\cdot2016\cdot2017}{2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot2017\cdot2018}\)

\(=\frac{1}{2018}\)