Question

[Vũ Triệu Mai Ly]

a)a + ab + abc = bcb.

Phân tích theo cấu tạo số ta được:

a + axio + b + ax 100 + bx10 + c =   bx 100 + c X 10 + b

a X (1 + 10 + 100) + b X (1 + 10) + c = b X (100 + 1)+ c  X  10

a X 111 + bx11 + c = bx 101 + c X 10 a X 111 = b X 101 – bx11 + cx1O – c 

a X 111 = b X (101 – 11) + c X (10 – 1) a X 111 = b x 90 + c x 9  

a X 111 = 9 X (b X 10 + c)

a X 111 = 9 X bc a x 3 x 37 = 3 x 3 x bc 

a X 37 = 3 X bc

Vì 3 X bc chia hết cho 3 nên a X 37 cũng phải chia hết cho 3.

Do đó a = 3, 6 hoặc 9.

Nếu a = 3 thì 3 X bc = 3 X 37 bc = 37

Vậy: abc = 337.

Nếu a = 6 thì 3 X bc = 6 X 37 X bc = 222 bc = 222 : 3 bc = 74 Vậy: abc = 674.

Nếu a = 9 thì 3 X bc = 9 X 37 X bc = 333 bc = 333 : 3

bc = 111 (loại vì bc > 100)

Những bn nào chưa biết thì làm nhé!!