K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2015

ban tim canh MH va canh NH. Sau do chung minh tam giacAMH dong dang tam giacNHB roi suy ra canh ti le va goc de chung minh 2 tam giac do dong dang

 

a: BD=căn 8^2+6^2=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc ADH=góc BCA

=>ΔADH đồng dạng với ΔCBA

c: Xét ΔADM và ΔACN có

AD/AC=DM/CN

góc ADM=góc ACN

=>ΔADM đồng dạng với ΔACN

a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có

góc HAD=góc HBA

Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH

Suy ra: HA/HB=HD/HA

hay \(HA^2=HD\cdot HB\)

b: \(BD=9+16=25cm\)

\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

AB=20cm

c: Xét ΔAHB có

K là trung điểm của AH

M là trung điểm của HB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AB và KM=AB/2

=>KM//DN và KM=DN

=>DKMN là hình bình hành

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

góc ABH=góc BDC

=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD

b: BD=căn 9^2+12^2=15cm

AH=9*12/15=108/15=7,2cm
c: Xét ΔHAD có HN/HA=HP/HD

nên NP//AD và NP=AD/2

=>NP//BC và NP=BC/2

=>NP//BM và NP=BM

=>BNPM là hình bình hành

13 tháng 8 2017

help me....huhu

a: BD=10cm

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

c: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AD^2=DH\cdot DB\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có 

\(\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\)

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔCDB

b: \(BD=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

c: \(HA=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=4.8\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=3.6\left(cm\right)\)

\(S_{HBA}=\dfrac{4.8\cdot3.6}{2}=8.64\left(cm^2\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Xét tam giác $ADH$ và $BDA$ có:

$\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0$

$\widehat{D}$ chung

$\Rightarrow \triangle ADH\sim \triangle BDA$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AD}{BD}=\frac{DH}{DA}\Rightarrow DA^2=BD.DH$ (đpcm)

b) Xét tam giác $AHD$ và $ABC$ có:

$\widehat{AHD}=\widehat{ABC}=90^0$

$\widehat{ADH}=\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$ (tính chất hcn)

$\Rightarrow \triangle AHD\sim \triangle ABC$ (g.g)

c) 

Xét tam giác $MAD$ và $NAC$ có:

$\widehat{ADM}=\widehat{ADB}=\widehat{ACB}=\widehat{ACN}$

$\frac{AD}{AC}=\frac{HD}{BC}=\frac{HD:2}{BC:2}=\frac{MD}{NC}$ (do tam giác đồng dạng phần b)

$\Rightarrow \triangle MAD\sim \triangle NAC$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{MAD}=\widehat{NAC}$

d)

Tam giác đồng dạng phần b cho ta $\widehat{DAH}=\widehat{CAB}$

Tam giác đồng dạng phần c cho ta $\widehat{DAM}=\widehat{CAN}$ 

$\Rightarrow \widehat{DAH}-\widehat{DAM}=\widehat{CAB}-\widehat{CAN}$

hay $\widehat{MAH}=\widehat{NAB}$

$\Rightarrow \widehat{MAN}=\widehat{HAB}$ 

Xét tam giác $AHB$ và $AMN$ có:

$\widehat{HAB}=\widehat{MAN}$

$\frac{AM}{AN}=\frac{AD}{AC}=\frac{AD}{BD}=\frac{AH}{AB}$ (từ tam giác đồng dạng phần c và a)

$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle AMN$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{AHB}=90^0$ 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021

Hình vẽ:

undefined