Các bạn giải giúp mik bài toán này được k:
(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3-3*(a+b)*(b+c)*(c+a)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
17 tháng 7 2016
x/y=y/z=z/x
=> x*z = 2*y = x*y = 2*z
Ta có :
x*z = x*y
=> z=y
Ta có :
x*z = 2*y = y*y
Mà y = z (cmt)
=> x*z = y*z
=>x=y
Mà y = z (cmt)
=> x=y=z
5 tháng 9 2015
đặt x=a/(b-c)
y=b/(c-a)
z=c/(a-b)
khi đó đẳng thức cần cm trở thành:
(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=9
<=>1+x/y+x/z+y/x+1+y/z+z/x+z/y+1=9
<=>3+(x/y+y/x)+(x/z+z/x)+(y/z+z/y)=9
<=>x/y+y/x+x/z+z/x+y/z+z/y=6 (1)
dùng bđt :x/y+y/x>=2 với mọi x;y>0
khi đó x/y+y/x+x/z+z/x+y/z+z/y>=6 dấu "=" xảy ra khi x=y=z>0 (2)
từ (1) và (2)=>x=y=z
<=>a/(b-c)=b/(c-a)=c/(a-b)
....
29 tháng 6 2019
a) \(\left(x+2y\right)^2=x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2=x^2+4xy+4y^2\)
b) \(\left(3-x\right).\left(3+x\right)=9+3x-3x-x^2=9-x^2=3^2-x^2\)
c) \(\left(5-x\right)^2=5^2-2.5.x+x^2=25-10x+x^2\)
d) \(\left(3+y\right)^2=3^2+2.3.y+y^2=9+6y+y^2\)
28 tháng 10 2017
a:b:c=2:4:5 =>a/2 = b/4 = c/5.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/2 = b/4 = c/5 = a + b + c/2 + 4 + 5 = 22/11 = 2
a/2 = 2 => a = 4
b/4 = 2 => b = 8
c/5 = 2 => c = 10
28 tháng 10 2017
a:b:c=2:4:5 =>a/2 = b/4 = c/5.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/2 = b/4 = c/5 = a + b + c/2 + 4 + 5 = 22/11 = 2
a/2 = 2 => a = 4
b/4 = 2 => b = 8
c/5 = 2 => c = 10
P/s tham khảo nha
8 tháng 10 2016
\(\left(a+b+c\right)^3\)
\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3\)
\(VT=\left(a+b\right)^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+c^3\)
\(=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^2+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+c^3\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=VP\)
=>đpcm
G
25 tháng 3 2019
Đặt: \(\hept{\begin{cases}b+c-a=x\\a+c-b=y\\a+b-c=z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2c=x+y\\2a=y+z\\2b=x+z\end{cases}}\)
\(A=\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\)
\(2A=\frac{2a}{b+c-a}+\frac{2b}{a+c-b}+\frac{2c}{a+b-c}\)
\(2A=\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)+\left(\frac{z}{y}+\frac{y}{z}\right)\ge6\)
\(\Leftrightarrow A\ge3."="\Leftrightarrow a=b=c\)
