K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2017

a) (x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(-100)=101

(x+x+x+...+x)-(1+2+3+...+100)=101

=> 100x-5050=101

100x=101+5050

100x=5151

x=5151:100

x=5151/100

23 tháng 5 2016

Nhận xét :

\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Vì \(x\ge0\) nên pt a) tương đương với : \(100x+\frac{1+2+3+...+100}{101}=101x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{100.101}{2.101}=50\)

23 tháng 5 2016

b) 

Tương tự câu a) , phương trình tương đương với : 

\(49x+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{...1}{97.99}=50x\)

\(\Rightarrow x=\frac{97}{195}\)

26 tháng 9 2017

\(\left|x+\dfrac{1}{101}\right|+\left|x+\dfrac{2}{101}\right|+.....+\left|x+\dfrac{100}{101}\right|=101x\left(1\right)\)

VT(1) \(\ge0\) \(\Rightarrow VP\left(1\right)\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{1}{101}\right|+\left|x+\dfrac{2}{101}\right|+...+\left|x+\dfrac{100}{101}\right|=100x+\dfrac{5050}{101}=101x\\ \Rightarrow x=50\)

24 tháng 9 2017

tim gtln

17 tháng 2 2017

Ta có: \(\left|x+\frac{1}{101}\right|\ge0\); \(\left|x+\frac{2}{101}\right|\) \(\ge0\); ...; \(\left|x+\frac{100}{101}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow101x\ge0\)

\(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{101}\right|=x+\frac{1}{101}\); \(\left|x+\frac{2}{101}\right|=x+\frac{2}{101}\); ...; \(\left|x+\frac{100}{101}\right|=x+\frac{100}{101}\)

Thay vào đề bài ta đc:

\(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+...+x+\frac{100}{101}=101x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+...+\frac{100}{101}\right)=101x\)

\(\Rightarrow\) \(100x\) + \(\left(\frac{1+2+...+101}{101}\right)=101x\)

\(\Rightarrow100x+101=101x\)

\(\Rightarrow x=101\)

Vậy \(x=101.\)

17 tháng 2 2017

\(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+\left|x+\frac{3}{101}\right|+....+\left|x+\frac{100}{101}\right|\)=101x (1)

điều kiện:101x\(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) x\(\ge\) 0

từ (1) \(\Rightarrow\) \(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+...+x+\frac{100}{101}\)=101x

\(\Rightarrow\) 100x+(\(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+...+\frac{100}{101}\))=101x

\(\Rightarrow\) 100x+\(\frac{5050}{101}\)=101x

\(\Rightarrow\) \(\frac{5050}{101}\)=101x-100x

\(\Rightarrow\) x=50

k bt mk lm sai hay lm đúng nữa

nếu mk lm sai thì thôi nha!

13 tháng 9 2016

Vì \(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{1}{102}\right|+....+\left|x+\frac{100}{101}\right|>0\)

\(\Rightarrow101x>0\)

\(\Rightarrow x>0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{101}\right)+.....+\left(x+\frac{100}{101}\right)=101x\)

\(\Rightarrow100x+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+....+\frac{100}{101}\right)=101x\)

\(\Rightarrow x=\frac{\left(100+1\right)100:2}{101}\)

\(\Rightarrow x=\frac{50.101}{101}\)

\(\Rightarrow x=50\)

Vậy x = 50

13 tháng 9 2016

Do \(\left|x+\frac{1}{101}\right|\ge0;\left|x+\frac{2}{101}\right|\ge0;\left|x+\frac{3}{101}\right|\ge0;...;\left|x+\frac{100}{101}\right|\ge0\)

=> \(101x\ge0\)

=> \(x\ge0\)

=> \(\left(x+\frac{1}{101}\right)+\left(x+\frac{2}{101}\right)+\left(x+\frac{3}{101}\right)+...+\left(x+\frac{100}{101}\right)=101x\)

=> \(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+\frac{3}{101}+...+\frac{100}{101}\right)=101x\)

            100 số x                          100 phân số

=> \(100x+\frac{\left(1+100\right).100:2}{101}=101x\)

=> \(\frac{101.50}{101}=101x-100x\)

=> \(x=50\)

22 tháng 8 2017
bài làm
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.1004A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+98.99.100.44A=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+98.99.100.(101-97)4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+98.99.100.101-97.98.99.1004A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-...-97.98.99.100+98.99.100.1014A=98.99.100.1014A=97990200A=979902004979902004A=24497550
22 tháng 8 2017

a, Vào câu hỏi tương tự nhé

b, Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge0\\\left|x+1\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow3x\ge0\Rightarrow x\ge0}\)

=> x+3+x+1=3x

=> 2x+4=3x

=>x=4

c, \(\left|x-4\right|+\left|x-10\right|+\left|x+101\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|=\left|4-x\right|+\left|10-x\right|+\left|x+101\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|\)

Có \(\left|4-x\right|\ge4-x;\left|10-x\right|\ge10-x;\left|x+990\right|\ge x+990;\left|x+1000\right|\ge x+1000\)

=>\(\left|4-x\right|+\left|10-x\right|+\left|x+101\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|\)

=> \(2005\ge4-x+10-x+x+990+x+1000+\left|x+101\right|\)

=> \(2005\ge\left|x+101\right|+2004\)

=> \(\left|x+101\right|\le1\)

=> \(x+101\in\left\{-1;0;1\right\}\Rightarrow x\in\left\{-102;-101;-100\right\}\)

d, tương tự b