K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2017

x=2

y=2

12 tháng 7 2017

x=2

y=2

30 tháng 9 2016

quá đễ

19 tháng 10 2016

Ta có:

x.y = z (1)

y.z = 4.x (2)

x.z = 4.y (3)

Từ (1), (2) và (3) => (x.y).(y.z).(x.z) = z.(4.x).(4.y)

=> (x.y.z)2 = 16.x.y.z

=> (x.y.z)2 - 16.x.y.z = 0

=> x.y.z.(x.y.z - 16) = 0

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x.y.z=0\\x.y.z-16=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x.y.z=0\\x.y.z=16\end{array}\right.\)

+ Với x.y.z = 0 => \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\y=0\\z=0\end{array}\right.\)

+ Với x.y.z = 16 => x.y = \(\frac{16}{z}\) = z (từ (1)) => z2 = 16 => \(z\in\left\{4;-4\right\}\)

Tương tự với (2) và (3) ta được 4 cặp giá trị (x;y;z) tương ứng thỏa mãn là: (2;2;4) ; (-2;-2;4) ; (-2;2;-4) ; (2;-2;-4)

Vậy ...

 

 

 

 

1 tháng 4 2019

\(Gt\Rightarrow x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)

   \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xz-2yz-2zx=0\)

  \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
Do VT > 0 nên dấu "=" <=> x = y = z (DpcM)