- Cho HCN ABCD(AD<AB).Vẽ AH vuông góc với BD tại H.A, CM:tam giác HAB đồng dạng với tam giác CBD.B,CM:AH.AH=HD.HBC,Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE<AD, vẽ EM vuông góc với BD tại M,EM cắt AB tại O.Vẽ AK vuông góc với BE tại K,Vẽ AF vuông góc với OD tại F.CM: ba điểm H,F,K thẳng...
Đọc tiếp
- Cho HCN ABCD(AD<AB).Vẽ AH vuông góc với BD tại H.
A, CM:tam giác HAB đồng dạng với tam giác CBD.
B,CM:AH.AH=HD.HB
C,Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE<AD, vẽ EM vuông góc với BD tại M,EM cắt AB tại O.Vẽ AK vuông góc với BE tại K,Vẽ AF vuông góc với OD tại F.CM: ba điểm H,F,K thẳng hàng
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔCBD vuông tại C có
\(\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\)(hai góc so le trong,AB//CD)
=>ΔHAB đồng dạng với ΔCBD
b: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{HAD}=\widehat{HBA}\)
Do đó: ΔHAD đồng dạng với ΔHBA
=>\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HD}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HD\)