Tìm n biết
2^n + 3 - 2^n - 2 + 2^n + 1 = 476
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
7 tháng 9 2023
\(2^{n+3}-2^{n+2}+2^{n+1}=48\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^3-2^2+2\right)=48\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(8-4+2\right)=48\)
\(\Rightarrow2^n\cdot6=48\)
\(\Rightarrow2^n=\dfrac{48}{6}\)
\(\Rightarrow2^n=8\)
\(\Rightarrow2^n=2^3\)
\(\Rightarrow n=3\)
BM
16
6 tháng 2 2022
Ta có;
\(n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+3\right)^2\)
\(=n^2+n^2+2n+1+n^2+6n+9\)
\(=3n^2+8n+10\)
Ta có:
\(\left[n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+3\right)^2\right]⋮5\)
\(\Leftrightarrow n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+3\right)^2\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Leftrightarrow3n^2+8n+10\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Leftrightarrow3n^2+3n\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\equiv0\left(mod5\right)\)
Do đó n phải có dạng \(5k\) hoặc \(5k+4\)(\(k\in N\))
NM
0
CP
0
NV
0
3 tháng 2 2021
1) Ta có: \(2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
2) Ta có: \(n+2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
Bạn xem lại đề bài.
\(2^{n+3}-2^{n-2}+2^{n+1}=476\\ \Leftrightarrow8.2^n-\dfrac{2^n}{4}+2.2^n=476\\ \Leftrightarrow\left(8-\dfrac{1}{4}+2\right).2^n=476\\ \Leftrightarrow\dfrac{39}{4}.2^n=476\\ \Leftrightarrow2^n=\dfrac{1904}{39}\)
... Bạn kiểm tra lại đề bài nha