Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b: ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
a: Sửa đề: Tính BC
\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b: ΔABC vuông tại A
mà AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
BH=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
a) áp dụng định lý py-ta-go dối với ▲ABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2
BC=10 cm
b)cm ▲HBA dồng dạng ▲ABC(g-g)
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)
thay số vào ta có : 62=BHx10
BH=3.6 cm
HC=BC-BH=10-3.6=6.4 cm
e) \(AH\perp BC\)(giả thiết).
\(\Rightarrow\Delta HAB\)vuông tại H.
\(\Rightarrow S_{HAB}=\frac{AH.BH}{2}=4,8.\frac{30}{14}=\frac{144}{14}=\frac{72}{7}\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)có phân giác BD (giả thiết).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}\)(tính chất).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD+AD}=\frac{AB}{BC+AB}\)(tính chất của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+AB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{8}=\frac{6}{10+6}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\)(thay số).
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{8}.8=3\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A (giả thiết).
\(\Rightarrow\widehat{CAB}=90^0\Rightarrow\widehat{DAB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ADB\)vuông tại A.
\(\Rightarrow S_{ADB}=\frac{AD.AB}{2}=\frac{3.6}{2}=9\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}\)(theo câu a))
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{6.8}{2}=\frac{48}{2}=24\left(cm^2\right)\)
Lại có: \(S_{ABD}+S_{BCD}=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow9+S_{BCD}=24\)(thay số).
\(\Rightarrow S_{BCD}=24-9=15\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{HAB}=\frac{72}{7}cm^2;S_{BCD}=15cm^2\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy:BC=10cm