Cho a,b,c,x,y,z là số dương . Chứng minh \(\frac{x^2+a}{yz+b}+\frac{y^2+b}{xz+c}+\frac{z^2+c}{xy+a}\ge3\)
P.s: Spammer lướt hết nhé ko ai bắt giới thiệu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
20 tháng 7 2020
đây là đề Prance Pre - Mo 2005
mình dùng pp đổi biến nhé bạn @@
Đặt \(a=\frac{xy}{z};b=\frac{yz}{x};c=\frac{xz}{y}\) (a,b,c >0)
Nên bài toán trở thành : \(ab+bc+ca=3\),CMR : \(a+b+c\ge3\)
Ta có bất đẳng thức sau :
\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca< =>a+b+c\ge\sqrt{3\left(ab+bc+ca\right)}=3\)
Vậy bất đẳng thức được chứng minh hoàn tất
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)
Câu hỏi của Ace Legona - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
Vào đây tham khảo ! =))
Ace Legona là thangbnsh, Thắng Nguyễn cũng là thangbnsh. Đặt câu hỏi làm gì v???