Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, AB=10cm, AC=8cm, AM=3cm
a) C/m: Tam giác AMC vuông
b) Tính diện tích ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
30 tháng 4 2016
a. áp dụng dl Pytago ta có
BC^2= AB^2+AC^2
BC^2= 8^2+15^2=64+225=289(cm)
=> BC= căn 289=17cm
b. vì trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền nên
AM= 1/2BC= BC/2=8.5cm
AG= 2/3 AM = 2/3 . 8.5 xấp xỉ 5.7
24 tháng 1 2022
Xét ΔABM vuông tại M có
\(AB^2=BM^2+AM^2\)
=>BM=6(cm)
=>BC=12(cm)
24 tháng 1 2022
Vì tam giác ABC cân nên AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao Theo định lí Pytago cho tam giác AMB vuông tại M
BM = \(\sqrt{AB^2-AM^2}=6\)cm
=> BC = 2BM = 12 cm
25 tháng 10 2021
a) Xét tam giác ABC có:
M,N là trung điểm BC,AB
=> MN là đường trung bình
=> MN//AC
=> ANMC là hthang
Mà \(\widehat{NAC}=90^0\)(Tam giác ABC vuông tại A)
=> ANMC là hthang vuông
b) Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC có:
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
20 tháng 5 2022
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là đường cao
BC=12cm nên BM=6cm
=>AM=8(cm)
c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác
=>AI là phân giác của góc BAC
mà AM là phân giác của góc BC
nên A,I,M thẳng hàng
11 tháng 1 2022
Bài 2:
a: H là trung điểm của BC
nên HB=HC=2,5(cm)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\cdot5}{2}=\dfrac{25\sqrt{15}}{4}\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
5 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC và ΔCBM có
BA/BC=BC/BM
góc B chung
=>ΔABC đồg dạng với ΔCBM
=>AC/CM=BC/BM=2/3
=>10/CM=2/3
=>CM=15cm
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBM
=>góc ACB=góc CMB
mà góc CMB=góc ACM
nên góc ACB=góc ACM
=>CA là phân giác của góc MCB
a) Để chứng minh tam giác AMC vuông, ta cần chứng minh AM^2 = AC^2 - MC^2. Với AB = 10cm, AC = 8cm và AM = 3cm, ta có:
AM^2 = AC^2 - MC^2 3^2 = 8^2 - MC^2 9 = 64 - MC^2 MC^2 = 64 - 9 MC^2 = 55
Vậy ta có AM^2 = AC^2 - MC^2, do đó tam giác AMC là tam giác vuông.
b) Để tính diện tích tam giác ABC, ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác bằng một nửa tích chất của hai cạnh và sin góc giữa chúng:
Diện tích ABC = 1/2 * AB * AC * sin(∠BAC)
Với AB = 10cm, AC = 8cm và ∠BAC là góc giữa hai cạnh AB và AC, ta có thể tính được diện tích tam giác ABC. Tuy nhiên, để tính chính xác giá trị của diện tích, cần biết giá trị của góc ∠BAC.
a) Để chứng minh tam giác AMC vuông, ta cần chứng minh AM^2 = AC^2 - MC^2. Với AB = 10cm, AC = 8cm và AM = 3cm, ta đã chứng minh được rằng tam giác AMC là tam giác vuông.
b) Để tính diện tích tam giác ABC, ta cần biết giá trị của góc ∠BAC. Với thông tin hiện tại, không có đủ thông tin để tính chính xác diện tích tam giác ABC.